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如圖所示，每一個小方格都是邊長為1的單位正方形．△ABC的三個頂點都在格點上，以點O為坐標(biāo)原點建立平面直角坐標(biāo)系．
（1）點P（m，n）為AB邊上一點，平移△ABC得到△A₁B₁C₁，使得點P的對應(yīng)點P₁的坐標(biāo)為（m-5，n+1），請在圖中畫出△A₁B₁C₁，并寫出A點的對應(yīng)點A₁的坐標(biāo)為；
（2）請在圖中畫出將△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后的△A₂B₂C₂，并寫出A點的對應(yīng)點A₂的坐標(biāo)為；
（3）在（2）的條件下，求線段BC在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積．

在4張完全相同的卡片正面分別寫上數(shù)字1，2，3，3，現(xiàn)將它們的背面朝上洗均勻．
（1）若隨機抽出一張卡片記下數(shù)字后放回并洗均勻，再隨機抽出一張卡片，求兩次都是抽到數(shù)字“3”的概率；（要求畫樹狀圖或列表求解）
（2）如果再增加若干張寫有數(shù)字“3”的同樣卡片，洗均勻后，使得隨機抽出一張卡片是數(shù)字“3”的概率為

3

4

，問增加了張卡片？

小紅的奶奶在公園里賣冷飲，小紅對奶奶一星期每天賣冰糕的數(shù)量、品種進行統(tǒng)計如下．

（1）求出一周七天賣冰糕的中位數(shù)、平均數(shù)．
（2）每天賣冰糕的平均數(shù)，能否反映真實水平？請說明理由．
（3）請為奶奶的進貨提出合理化的建議．

（1）計算：（

1

2

）^-1-

3	8

-2013⁰；
（2）化簡：

x2

x-5

+

25

5-x

．

現(xiàn)有形狀、大小和顏色完全一樣的四張卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字標(biāo)有“1”，“2”，“3”“4”，第一次從這四張卡片中隨機抽取一張，記下數(shù)字后放回，第二次再從這四張卡片中隨機抽取一張并記下數(shù)字．
（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述實驗所有可能的結(jié)果；
（2）求兩次抽取的數(shù)字一樣的概率．

某旅行社組團去外地旅游，20人一起組團，每人單價為1200元．如果每團超過20人時，給予優(yōu)惠，每增加一人，單價減少20元．
（1）設(shè)旅行社每團營業(yè)額為y元，人數(shù)為x人．則每團人數(shù)為多少時，旅行社可獲得最大營業(yè)額？
（2）若該旅行社組團費用Q=6x²+18000，那么為獲得最大利潤，每團有多少人最適宜？

計算2x⁴÷x的正確結(jié)果是（　　）

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3和1，如果這兩個圓相交，那么圓心距O₁O₂的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（　�。�

下列調(diào)查方式合適的是（　�。�

如圖，有4張形狀、大小、質(zhì)地均相同的卡片，正面分別印有銀行標(biāo)志，背面完全相同．現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面圖案恰好即是軸對稱又是中心對稱圖形的概率是（　�。�