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（本題滿分10分）科幻小說(shuō)《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)，科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過(guò)一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況（如下表）：

由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量是溫度的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種．

（1）請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說(shuō)明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

（2）溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度的增長(zhǎng)量最大？

（3）如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過(guò)，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？請(qǐng)直接寫出結(jié)果．

（本題滿分10分）沿海開發(fā)公司準(zhǔn)備投資開發(fā)、兩種新產(chǎn)品，通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：

（1）若單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間滿足正比例函數(shù)關(guān)系：；

（2）若單獨(dú)投資種產(chǎn)品，則所獲利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）之間滿足二次函數(shù)關(guān)系：．

（3）根據(jù)公司信息部的報(bào)告，，（萬(wàn)元）與投資金額（萬(wàn)元）的部分對(duì)應(yīng)值如下表所示：

（1）填空： ； ；

（2）若公司準(zhǔn)備投資20萬(wàn)元同時(shí)開發(fā)、兩種新產(chǎn)品，設(shè)公司所獲得的總利潤(rùn)為（萬(wàn)元），試寫出與某種產(chǎn)品的投資金額（萬(wàn)元）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)在（2）中能獲得最大利潤(rùn)的投資方案，并求出按此方案能獲得的最大利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

（本題滿分12分）問(wèn)題提出：平面內(nèi)不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓．那么平面內(nèi)的四點(diǎn)(任意三點(diǎn)均不在同一直線上），能否在同一個(gè)圓呢？

初步思考：設(shè)不在同一條直線上的三點(diǎn)、、確定的圓為⊙．

（1）當(dāng)、在線段的同側(cè)時(shí)，

如圖①，若點(diǎn)在⊙上，此時(shí)有，理由是 ；

如圖②，若點(diǎn)在⊙內(nèi)，此時(shí)有 ；

如圖③，若點(diǎn)在⊙外，此時(shí)有 ．（填“”、“”或“”）；

由上面的探究，請(qǐng)直接寫出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件： ．

類比學(xué)習(xí)：（2）仿照上面的探究思路，請(qǐng)?zhí)骄浚寒?dāng)、在線段的異側(cè)時(shí)的情形．

如圖④，此時(shí)有 ，如圖⑤，此時(shí)有 ，

如圖⑥，此時(shí)有 ．

由上面的探究，請(qǐng)用文字語(yǔ)言直接寫出、、、四點(diǎn)在同一個(gè)圓上的條件：

．

拓展延伸：（3）如何過(guò)圓上一點(diǎn)，僅用沒(méi)有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

已知：如圖，是⊙的直徑，點(diǎn)在⊙上，求作：．

作法：①連接，；

②在 上任取異于、的一點(diǎn)，連接，；

③與相交于點(diǎn)，延長(zhǎng)、，交于點(diǎn)；

④連接、并延長(zhǎng)，交直徑于；

⑤連接、并延長(zhǎng)，交⊙于N．連接． 則．

請(qǐng)按上述作法在圖④中作圖，并說(shuō)明的理由．（提示：可以利用（2）中的結(jié)論）

（本題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)、，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）拋物線第一象限上有一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作軸，垂足為，請(qǐng)求出的最大值，及此時(shí)點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）拋物線頂點(diǎn)為，軸于點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)在線段上滑動(dòng)，且一直角邊過(guò)點(diǎn)，另一直角邊與軸交于，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)的變化范圍，并說(shuō)明理由．

下列說(shuō)法正確的是（ ）

A．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定改變

B．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置一定不變

C．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置可能不變

D．旋轉(zhuǎn)后的圖形的位置和形狀都發(fā)生變化

下列事件中是必然事件的是（ ）

A．明天我市天氣晴朗

B．兩個(gè)負(fù)數(shù)相乘，結(jié)果是正數(shù)

C．拋一枚硬幣，正面朝下

D．在同一個(gè)圓中，任畫兩個(gè)圓周角，度數(shù)相等

將五張分別畫有等邊三角形、平行四邊形、矩形、等腰梯形、正六邊形的卡片任意擺放，將有圖形的一面朝下，從中任意翻開一張卡片，圖形一定是中心對(duì)稱圖形的概率是（ ）

A． B． C． D．

⊙O的半徑為6，⊙O的一條弦AB長(zhǎng)6，以3為半徑⊙O的同心圓與直線AB的位置關(guān)系是（ ）

A．相離 B．相交 C．相切 D．不能確定

如圖，⊙O內(nèi)切于，切點(diǎn)分別為．，，連結(jié)，則等于（ ）

A． B． C． D．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，將△ABC繞邊AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周得到圓錐，則該圓錐的側(cè)面積（ ）

A．25π B．65π C．90π D．130