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如圖，⊙O的直徑AB=4，點C在⊙O上，如果∠ABC=30°，那么AC的長是

A．1             B．         C．                D．2                                      

在不透明的布袋中裝有2個白球，3個黑球，它們除顏色外完全相同，從袋中任意摸出一個球，摸出的球是白球的概率是

A．                   B.             C.           D.

已知⊙O₁和⊙O₂的半徑分別為3和5，如果O₁O₂= 8，那么⊙O₁和⊙O₂的位置關(guān)系是

　　A．外切               B. 相交              C. 內(nèi)切               D. 內(nèi)含

已知點和點在拋物線上.

   （1）求的值及點的坐標；

   （2）點在軸上，且滿足△是以為直角邊的直角三角形，求點的坐標;

   （3）平移拋物線，記平移后點A的對應點為，點B的對應點為. 點M（2,0）在x軸上，當拋物線向右平移到某個位置時，最短，求此時拋物線的函數(shù)解析式

將繞點按逆時針方向旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為，旋轉(zhuǎn)后使各邊長變?yōu)樵瓉淼?sub>倍，得到,我們將這種變換記為[]．

   （1）如圖①,對作變換[]得，則：

=　　___；直線與直線所夾的銳角為　　__  °；

   （2）如圖②，中，，對 作變換[]得，使得四邊形為梯形，其中∥_,且梯形的面積為_，求和的值．

如圖，二次函數(shù)的圖象與一次函數(shù)的圖象交于，兩點. C為二次函數(shù)圖象的頂點.

   （1）求二次函數(shù)的解析式；

   （2）定義函數(shù)f：“當自變量x任取一值時，x對應的函數(shù)值分別為y₁或y₂，若y₁≠y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁、y₂中的較小值;若y₁=y₂，函數(shù)f的函數(shù)值等于y₁（或y₂）.” 當直線（k >0）與函數(shù)f的圖象只有兩個交點時，求的值.

已知：如圖，是⊙的直徑，是⊙外一點，過點作的垂線，交的延長線于點,的延長線與⊙交于點，．

（1）求證：是⊙的切線；

   （2）若，⊙的半徑為，

        求的長．

如圖，有一塊鐵片下腳料，其外輪廓中的曲線是拋物線的一部分，要裁出一個等邊三角形，使其一個頂點與拋物線的頂點重合，另外兩個頂點在拋物線上，求這個等邊三角形的邊長（結(jié)果精確到，）.

已知：在中，，于，,若，，求的值及CD的長.

如圖，某機器人在點待命，得到指令后從點出發(fā)，沿著北偏東的方向，行了個單位到達點，此時觀察到原點在它的西北方向上，求點的坐標（結(jié)果保留根號）．