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下列運算正確的是（   ）

A.                                                 B.

C.                                            D.

某流感病毒的直徑大約是米，用科學記數(shù)法可表示為（    ）

A.米       B.米       C.米      D.米

     反比例函數(shù)y＝ (k為常數(shù),k≠0)的圖象是雙曲線.當k＞0時，雙曲線兩個分支分別在

一、三象限,在每一個象限內(nèi),y隨x的增大而減�。ê喎Q增減性）；反比例函數(shù)的圖象關于

   原點對稱（簡稱對稱性）．   

   這些我們熟悉的性質，可以通過說理得到嗎？

  【嘗試說理】

我們首先對反比例函數(shù)y＝（k＞0）的增減性來進行說理．

如圖，當x＞0時．

在函數(shù)圖象上任意取兩點A、B，設A(x₁，)，B(x₂，)，

且0＜x₁＜ x₂．

下面只需要比較和的大小．

—＝ ．

∵0＜x₁＜ x₂，∴x₁－x₂＜0，x₁ x₂＞0，且 k＞0．

∴＜0．即＜ ．

這說明：x₁＜ x₂時，＞．也就是：自變量值增大了，對應的函數(shù)值反而變小了．

即：當x＞0時，y隨x的增大而減�。�

同理，當x＜0時，y隨x的增大而減�。�

（1）試說明：反比例函數(shù)y＝  （k＞0）的圖象關于原點對稱．

   【運用推廣】

（2）分別寫出二次函數(shù)y＝ax² (a＞0，a為常數(shù))的對稱性和增減性，并進行說理．

對稱性：                                             ；

增減性：                                            ．

說理：

（3）對于二次函數(shù)y＝ax²＋bx＋c (a＞0，a，b，c為常數(shù))，請你從增減性的角度，簡要解釋為何當x＝— 時函數(shù)取得最小值．

   問題提出

   平面內(nèi)不在同一條直線上的三點確定一個圓．那么平面內(nèi)的四點(任意三點均不在同一

直線上），能否在同一個圓呢？

   初步思考

   設不在同一條直線上的三點A、B、C確定的圓為⊙O． 

    ⑴當C、D在線段AB的同側時，

    如圖①，若點D在⊙O上，此時有∠ACB＝∠ADB，理由是                 ；

如圖②，若點D在⊙O內(nèi)，此時有∠ACB     ∠ADB；

如圖③，若點D在⊙O外，此時有∠ACB     ∠ADB．（填“＝”、“＞”或“＜”）；

由上面的探究，請直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：            ．

   類比學習

   （2）仿照上面的探究思路，請?zhí)骄浚寒?i>C、D在線段AB的異側時的情形．

此時有              ，   此時有               ， 此時有               ．

由上面的探究，請用文字語言直接寫出A、B、C、D四點在同一個圓上的條件：   ．   

  拓展延伸

  （3）如何過圓上一點，僅用沒有刻度的直尺，作出已知直徑的垂線？

      已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點C在⊙O上．

      求作：CN⊥AB．

      作法：①連接CA，CB；

            ②在上任取異于B、C的一點D，連接DA，DB；

      ③DA與CB相交于E點，延長AC、BD，交于F點；

      ④連接F、E并延長，交直徑AB于M；

      ⑤連接D、M并延長，交⊙O于N．連接CN．

   則CN⊥AB．

請按上述作法在圖④中作圖，并說明CN⊥AB的理由．（提示：可以利用（2）中的結論）

如圖,在□ABCD中,過A、B、D三點的⊙O交BC于點E,連接DE,∠CDE＝∠DAE．

（1）判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由；

（2）判斷直線DC與⊙O的位置關系，并說明理由；

（3）若AB＝3，AE＝6，求CE的長．

2014年2月，純電動出租車在南京正式上路運行，下表是普通燃油出租車和純電動出租車的運價．

   設乘客打車的路程為x 公里,乘坐普通燃油出租車及純電動出租車所需費用分別為y₁、y₂元．

（1）直接寫出y₁、y₂關于x的函數(shù)關系式，并注明對應的x的取值范圍；

（2）在如下的同一個平面直角坐標系中，畫出y₁、y₂關于x的函數(shù)圖象；

（3）結合圖象，求出當乘客打車的路程在什么范圍內(nèi)時，乘坐純電動出租車更合算．

23．如圖，把長為40cm，寬為30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長

    方形（陰影部分即剪掉的部分），將剩余部分折成一個有蓋的長方體盒子，設剪掉的小正

    方形邊長為x cm．（紙板的厚度忽略不計）

   （1）長方體盒子的長、寬、高分別為                           （單位：cm）；

   （2）若折成的一個長方體盒子的表面積為950cm²，求此時長方體盒子的體積．

（1）如圖①，若BC＝6，AC＝4，∠C＝60°，求△ABC的面積S_△ABC ；

   （2）如圖②，若BC＝a，AC＝b，∠C＝α，求△ABC的面積S_△ABC ；

   （3）如圖③，四邊形ABCD，若AC＝m，BD＝n，對角線AC、BD交于O點，它們所成

        的銳角為β．求四邊形ABCD的面積S_{四邊形ABCD} ．

為了解南京市2012年市城鎮(zhèn)非私營單位員工每月的收入狀況，統(tǒng)計局對市城鎮(zhèn)

    非私營單位隨機抽取了1000人進行抽樣調(diào)查．整理樣本數(shù)據(jù)，得到下列圖表：

市城鎮(zhèn)非私營單位1000人月收入頻數(shù)分布表

（1）如果1000人全部在金融行業(yè)抽取，這樣的抽樣是否合理？請說明理由；

（2）根據(jù)這樣的調(diào)查結果，繪制條形統(tǒng)計圖；

（3）2012年南京市城鎮(zhèn)非私營單位月平均工資為5034元，請你結合上述統(tǒng)計的數(shù)據(jù)，談一談用平均數(shù)反映月收入情況是否合理？

甲、乙、丙三位歌手進入“我是歌手”的冠、亞、季軍的決賽，他們通過抽簽來決定演唱順序．

（1）求甲第一位出場的概率；

（2）求甲比乙先出場的概率．