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如圖,在四邊形OABC中,AB∥OC,BC⊥x軸于C,A(1,-1),B(3,-1),動點P從O點出發(fā),沿x軸正方向以2個單位/秒的速度運動.過P作PQ⊥OA于Q.設(shè)P點運動的時間為t秒(0 < t < 2),ΔOPQ與四邊形OABC重疊的面積為S.
(1)求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線的解析式并確定頂點M的坐標;
(2)用含t的代數(shù)式表示P、Q兩點的坐標;
(3)將ΔOPQ繞P點逆時針旋轉(zhuǎn)90°,是否存在t,使得ΔOPQ的頂點O或Q落在拋物線上?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由;
(4)求S與t的函數(shù)解析式;
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某地實行醫(yī)保制度,并規(guī)定:
一、每位居民年初繳納醫(yī);70元;
二、居民個人當年看病的醫(yī)療費(以定點醫(yī)院的醫(yī)療發(fā)票為準,年底按表一的方式結(jié)算)報銷看病的醫(yī)療費用.表一:
| 居民個人當年看病的醫(yī)療費用 | 醫(yī)療費用報銷辦法 |
| 不超過n | 全部由醫(yī);鸪袚慈~報銷) |
| 超過n元但不超過6000元的部分 | 個人承擔k%,其余由醫(yī);鸪袚 |
| 超過6000元的部分 | 個人承擔20%,其余由醫(yī);鸪袚 |
設(shè)一位居民當年看病的醫(yī)療費用為x元,他個人實際承擔的醫(yī)療費用
(包括醫(yī)療費用中個人承擔的部分和年初繳納的醫(yī);穑┯洖y元.
(1)當0≤x≤n時,y=70;當n<x≤6000時,y= (用含n、k、x的代數(shù)式表示)
(2)表二是該地A、B、C三位居民2013年看病的醫(yī)療費和個人實際承擔的醫(yī)療費用,根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求出n、k的值.表二:
| 居民 | A | B | C |
| 個人看病所花費的醫(yī)費用x(元) | 400 | 800 | 1500 |
| 個人實際承擔的醫(yī)療費用y(元) | 70 | 190 | 470 |
(3)該地居民周大爺2013年看病的醫(yī)療費用共32000元,那么他這一年個人實際承擔的醫(yī)療費用是多少元?
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在南北方向的海岸線MN上,有A、B兩艘巡邏船,現(xiàn)均收到來自故障船C的求救信號.已知A、B相距100(
)海里,C在A的北偏東60°方向上,C在B的東南方向上,MN上有一觀測點
D,測得C正好在觀測點D的南偏東75°方向上.
(1)求AC和AD(運算結(jié)
果若有根號,保留根號);
(2)已知距觀測點D處
100海里范圍內(nèi)有暗礁,若巡邏船A沿直線AC去營救船C,在去營救的途中有無觸礁的危險?(參考數(shù)據(jù):
,
)
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如圖,已知雙曲線
與兩直線
、
(
且
)分別相交于A、B、C、D四點.
(1)當C (-1,1)時,A、B、D三點的坐標分別是A ( , )、B ( , )、D ( , ).
(2)證明:以A、D、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形;
(3)當k為何值時,□ADBC是矩形;
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某品牌牛奶供應(yīng)商提供了A、B、C、D、E五種不同
口味的牛奶供學生飲用,洗馬中學為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好,對全校訂購牛奶的學生進行了隨機調(diào)查(每盒不同口味的牛奶的體積都相同),繪制了如下兩張人數(shù)不完整的統(tǒng)計圖:
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(1)本次被調(diào)查的學生有 名;
(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖,并計算出喜好C口味的牛奶的學生人數(shù)在扇形統(tǒng)計圖中的圓心角的度數(shù);
(3)該校共有1200名學生訂購了該品牌的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天只為每名訂牛奶的學生配送一盒牛奶.要使學生每天都能喝到自己喜好的口味的牛奶,牛奶供應(yīng)商每天送往該校的牛奶中,B口味牛奶要比C口味牛奶多送多少盒?
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如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90°,以AC為直徑的⊙O與AB交于D,過D作⊙O的切線交BC于
E.
(1)求證:EB=EC;
(2)若以點O、D、E、C為頂點的四邊形是正方形,試判斷ΔABC的形狀,并說明理由.
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散花中學現(xiàn)要從甲、乙兩位男生和丙、丁兩位女生中,選派兩位同學分別作為①號選手和②號選手代表學校參加全縣漢字聽寫大賽.
(1)請用樹形圖或列表法列舉出各種可能選派的結(jié)果;
(2)求恰好選派一男一女兩位同學參賽的概率.
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