科目： 來源： 題型：
已知x1，x2是一元二次方程x2＋2（m
－1）x＋3m2－11＝0的兩個實數(shù)根．
(1)m取什么實數(shù)時，方程有兩個相等的實數(shù)
根；
(2)是否存在實數(shù)m，使方程的兩根x1，x2滿足
?若存在，求出方程的兩根，若不存在，請說明理由．
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科目： 來源： 題型：
在我校“學(xué)風(fēng)建設(shè)月”活動中，九（1）班同學(xué)掀起了學(xué)習(xí)的高潮，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)這樣一個問題，若方程
的兩根為
，則
，
，并對此問題的證明展開了討論
。其中一同學(xué)的證法如下：設(shè)方程的兩根為，則有
請仿此法，解答下列問題：設(shè)方程
的跟為
，求
的值。
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科目： 來源： 題型：
已知：順次連接矩形各邊的中點，得到一個菱形，如圖①；再順次連接菱形各邊的中點，得到一個新的矩形，如圖②；然
后順次連接新的矩形各邊的中點，得到一個新的菱形，如圖③；如此反復(fù)操作下去，則第2012個圖形中直角三角形的個數(shù)有_________
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