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已知一元二次方程x²-(2k+1)x+k²+k=0 .

(1)求證：方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；

(2)若△ABC的兩邊AB、AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5.

   當(dāng)△ABC是等腰三角形時，求k的值.

已知關(guān)于x、y的方程組                      的解滿足不等式組

 求滿足條件的m的整數(shù)值。

如圖12，AB是⊙O的直徑，經(jīng)過圓上點(diǎn)D的直線CD恰使∠ADC=∠B.

(1)  求證：直線CD是⊙O的切線；

(2)  過點(diǎn)A作直線AB的垂線交BD的延長線于點(diǎn)E，且AB=5，BD=2，求線段AE的長.

如圖11,山頂有一鐵塔AB的高度為20米，為測量山的高度BC,在山腳點(diǎn)D處測得塔頂A和塔基B的仰角分別為60º和45º，求山的高度BC.（結(jié)果保留根號）

中學(xué)生帶手機(jī)上學(xué)的現(xiàn)象越來越受到社會的關(guān)注，為此某記者隨機(jī)調(diào)查了某市城區(qū)若干名中學(xué)生家長對這種現(xiàn)象的態(tài)度（態(tài)度分為：A.無所謂；B.基本贊成；C.贊成；D.反對），并將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)折線統(tǒng)計圖10.1和扇形統(tǒng)計圖10.2（不完整）。請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

(1)此次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了   名中學(xué)生家長；

(2)將圖10.1補(bǔ)充完整；

(3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計該市城區(qū)6000名中學(xué)生家長中有多少名家長持反對態(tài)度。

化簡并求值：（1x-y+ 1x+y）÷2x-yx2-y2,其中x、y滿足∣x-2∣+(2x-y-3)²=0.

如圖9，已知線段AB.

(1)用尺規(guī)作圖的方法作出線段AB 的垂直平分線l （保留作圖痕跡，不要求寫出作法）；

(2)在(1)中所作的直線l上任意取兩點(diǎn)M、N（線段AB的上方）.連結(jié)AM、AN、BM、BN.求證：∠MAN=∠MBN.

計算：∣-2∣- 4sin45º + (-1)²⁰¹³  + 8.

對非負(fù)實(shí)數(shù)x “四舍五入”到個位的值記為<x>，即當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時，若n-12≤x <n+ 12,則<x>=n,如<0.46>=0,<3.67>=4,給出下列關(guān)于<x>的結(jié)論：  ① <1.493>=1,   ② <2x>=2<x>,   ③ 若<12x-1>=4，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是9≤x<11,     ④ 當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時，有<m+2013x >= m+<2013x>,   ⑤ <x+y>=<x>+<y>. 其中，正確的結(jié)論有     （填寫所有正確的序號）。

如圖8，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點(diǎn)為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為      。