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如圖，在直角坐標系中，點D在x軸上，⊙D與y軸相切于原點，與x軸交于點E，與直線相切于F點，該直線與y軸、x軸分別相交于A、B兩點，

求由弧EF和線段FB、EB所圍成的陰影部分的面積.

如圖，在△ABC中，∠BCA =90°，以BC為直徑的⊙O交AB于點P，Q是AC的中點．

判斷直線PQ與⊙O的位置關系，并說明理由．

已知、、是△ABC的三邊，且關于x的方程有兩個相等的實數(shù)根，求證：這個三角形是直角三角形.

如圖，從點P向⊙O引兩條切線PA，PB，切點為A，B，AC為弦，BC為⊙O的直徑，

若∠P=60°，PB=2cm，求AC的長．

如圖，在△ABC中，已知AB=AC，，以A為圓心，2為半徑作⊙A，

當∠BAC=120°時，直線BC與⊙A的位置關系如何？證明你的結論.

如圖，一條長64cm的鐵絲被剪成兩段，每段鐵絲均折成正方形，若兩個正方形的面積和等于160cm²，求兩個正方形的邊長.

如圖，在直徑為100 mm的半圓鐵片上切去一塊高為20 mm的弓形鐵片，求弓形的

弦AB的長.

某地出土一個明代殘破圓形瓷盤，為復制該瓷盤需確定其圓心和半徑，請在圖中用直尺和圓規(guī)畫出瓷盤的圓心(不要求寫作法、證明和討論，但要保留作圖痕跡)

已知兩圓的圓心距為4，兩圓的半徑、分別是方程x²-4x+3=0的兩根，試確定

兩個圓的位置關系.

如圖，AB是⊙O的弦（非直徑），C、D是AB上的兩點，并且AC=BD.

求證：OC=OD.