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如圖，在△ABC中，AB=BC，CD⊥AB于點D， CD＝BD，BE平分∠ABC，點H是BC邊的中點，連接DH，交BE于點G，連接CG．

(1)求證：△ADC≌△FDB；(2)求證：CE＝BF；

(3)判斷△ECG的形狀，并證明你的結(jié)論；

(4)猜想BG與CE的數(shù)量關系，并證明你的結(jié)論．

如圖，已知：在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，點C，D，E三點在同一條直線上，連接BD．圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系？試證明你的結(jié)論．

如圖，數(shù)軸上有一個等邊△AOC，點O與原點重合，點A與表示－5的點重合，△AOC經(jīng)過平移或軸對稱或旋轉(zhuǎn)都可以得到△OBD．

（1）△AOC沿數(shù)軸向右平移得到△OBD，則平移的距離是__________個單位長度；

△AOC與△BOD關于直線對稱，則對稱軸是______________________________；

△AOC繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)得到△DOB，則旋轉(zhuǎn)角度至少是__________度；

（2）連結(jié)AD，交OC于點E，求∠AEO的度數(shù)．

作圖題（不寫作法，保留作圖痕跡）：

（1）如圖，四邊形ABCD是長方形，用直尺和圓規(guī)作出∠A的平分線與BC邊的垂直平分線的交點Q．

（2）用直尺和圓規(guī)在如圖所示的數(shù)軸上作出的點A．

已知四邊形ABCD中，∠A為直角，AB＝16，BC＝25，CD＝15，AD＝12，求四邊形ABCD的面積．

下圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格．

（1）在圖1中畫出一條長度為的線段AB；

（2）在圖2中畫出一個以格點為頂點，面積為5的正方形．

圖1                                   圖2         

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