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如圖，已知△ABC中，點D在AC上且∠ABD=∠C，求證：AB²=AD•AC．

解方程：2(x－3)＝3x(x－3)．

計算： 

已知關于x的方程的兩個根分別是、，且，則k的值為___________．

已知關于x的一元二次方程x²+bx+b﹣1=0有兩個相等的實數(shù)根，則b的值是　  　．

若關于x的一元二次方程(x-2)(x-3)=m有實數(shù)根x₁，x₂，且x₁x₂有下列結論：①x₁=2,x₂=3；②m>；③二次函數(shù)y=(x-x₁)(x-x₂)+m的圖象與x軸交點的坐標為(2,0)和(3,0).其中正確的結論是__________(填正確結論的序號)

已知AB為⊙O的直徑AC、AD為⊙O的弦，若AB=2AC=AD，則∠DBC的度數(shù)為 ________

布袋中裝有3個紅球和6個白球，它們除顏色外其他都相同，如果從布袋里隨機摸出一個球，那么所摸到的球恰好為紅球的概率是____________．

在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，則tanB＝_________．

方程的解是           ．