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如圖，等邊△，，點(diǎn)是射線上的一動(dòng)點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，作的垂直平分線交線段于點(diǎn)，交射線于點(diǎn)，分別聯(lián)結(jié)，

（1）當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，

① 求的度數(shù)，并求證：△∽△

② 設(shè)，，求關(guān)于的函數(shù)解析式，并寫出它的定義域

（2）如果△是等腰三角形，求△的面積

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)和點(diǎn)，點(diǎn)在軸上（不與點(diǎn)重合）

（1）當(dāng)△與△相似時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)（用表示）

（2）當(dāng)△與△全等時(shí)，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)、、三點(diǎn)，求的值，并求點(diǎn)的坐標(biāo)

（3）是（2）的二次函數(shù)圖像上的一點(diǎn)，，求點(diǎn)的坐標(biāo)及的度數(shù)

如圖，已知在△中，，點(diǎn)在邊上，，，、分別是垂足

（1）求證：

（2）聯(lián)結(jié)，求證：

如圖，某新建公園有一個(gè)圓形人工湖，湖中心處有一座噴泉，小明為測(cè)量湖的半徑，在湖邊選擇、兩個(gè)點(diǎn)，在處測(cè)得，在延長(zhǎng)線上的處測(cè)得，已知米，求人工湖的半徑（結(jié)果保留根號(hào)）

如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于點(diǎn)和點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，對(duì)稱軸為直線，求二次函數(shù)解析式并寫出圖像最低點(diǎn)坐標(biāo)

如圖，已知∥，與相交于點(diǎn)，且

（1）求的值

（2）如果，請(qǐng)用表示

計(jì)算：

如圖，已知△中，，，⊥于點(diǎn)，是△的重心，將△繞著重心旋轉(zhuǎn)，得到△，并且點(diǎn)在直線上，聯(lián)結(jié)，那么的值等于          ；

我們定義：如果一個(gè)圖形上的點(diǎn)、、...、和另一個(gè)圖形上的點(diǎn)、、...、 分別對(duì)應(yīng)，并且滿足：（1）直線、、...、都經(jīng)過(guò)同一點(diǎn)；（2），那么這兩個(gè)圖形叫做位似圖形，點(diǎn)叫做位似中心，叫做位似比，如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△和△是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心的位似圖形，且，如果點(diǎn)，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為          ；

如圖，已知的半徑為5，的一條弦長(zhǎng)為8，那么以3為半徑的同心圓與弦 位置關(guān)系是          ；