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正方形ABCD中，E是CD邊上一點(diǎn)，

（1）將△ADE繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使AD、AB重合，得到△ABF，如圖1所示．觀察可知：與DE相等的線段是　 　，∠AFB=∠　 　

（2）如圖2，正方形ABCD中，P、Q分別是BC、CD邊上的點(diǎn)，且∠PAQ=45°，試通過旋轉(zhuǎn)的方式說明：DQ+BP=PQ

（3）在（2）題中，連接BD分別交AP、AQ于M、N，你還能用旋轉(zhuǎn)的思想說明BM²+DN²=MN²．

如圖，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中∠BAC=45°，∠ACD=30°，點(diǎn)E為CD邊上的中點(diǎn)，連接AE，將△ADE沿AE所在直線翻折得到△AD′E，D′E交AC于F點(diǎn)．若AB=6cm．

（1）AE的長為　4　cm；

（2）試在線段AC上確定一點(diǎn)P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；

（3）求點(diǎn)D′到BC的距離．

在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A₁B₁C₁；

（2）畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱的△A₂B₂C₂．

如圖，已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，先把△ABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)90°至△DBE后，再把△ABC沿射線平移至△FEG，DE、FG相交于點(diǎn)H．

（1）判斷線段DE、FG的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）連結(jié)CG，求證：四邊形CBEG是正方形．

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將△ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到△DEC，點(diǎn)D剛好落在AB邊上．

（1）求n的值；

（2）若F是DE的中點(diǎn)，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由．

如圖，等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，且AC邊在直線a上，將△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)到位置①可得到點(diǎn)P₁，此時AP₁=；將位置①的三角形繞點(diǎn)P₁順時針旋轉(zhuǎn)到位置②，可得到點(diǎn)P₂，此時AP₂=1+；將位置②的三角形繞點(diǎn)P₂順時針旋轉(zhuǎn)到位置③，可得到點(diǎn)P₃，此時AP₃=2+；…，按此規(guī)律繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，直至得到點(diǎn)P₂₀₁₄為止．則AP₂₀₁₄=　　．

如圖，在正方形ABCD中，AD=1，將△ABD繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′BD′，此時A′D′與CD交于點(diǎn)E，則DE的長度為　　．

如圖，AB是⊙O的直徑，分別以O(shè)A，OB為直徑作半圓．若AB=4，則陰影部分的面積是　　．

如圖，在△ABC中，AB=2，AC=4，將△ABC繞點(diǎn)C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)得到△A′B′C，使CB′∥AB，分別延長AB、CA′相交于點(diǎn)D，則線段BD的長為　　．

．如圖，△ABC繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)45°得到△A′B′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=，則圖中陰影部分的面積等于　　．