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如圖,在矩形ABCD中,CD=1,∠DBC=30°.若將BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后,點(diǎn)D落在DC延長線上的點(diǎn)E處,點(diǎn)D經(jīng)過的路徑
,則圖中陰影部分的面積是( 。
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A.
﹣
B.
﹣
C.
﹣
D.
﹣![]()
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如圖,小紅居住的小區(qū)內(nèi)有一條筆直的小路,小路的正中間有一路燈,晚上小紅由A處徑直走到B處,她在燈光照射下的影長l與行走的路程S之間的變化關(guān)系用圖象刻畫出來,大致圖象是( 。
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A.
B.
C.
D. ![]()
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如圖所示,某同學(xué)的家在A處,星期日他到書店去買書,想盡快趕到書
店,請(qǐng)你幫助他選擇一條最近的路線( )
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A. A→C→D→B B. A→C→F→B C. A→C→E→F→B D. A→C→M→B
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如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,3),且當(dāng)x=1時(shí),y有最小值2.
(1)求a,b,c的值;
(2)設(shè)二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)(k為實(shí)數(shù)),它的圖象的頂點(diǎn)為D.
①當(dāng)k=1時(shí),求二次函數(shù)y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
②請(qǐng)?jiān)诙魏瘮?shù)y=ax2+bx+c與y=k(2x+2)﹣(ax2+bx+c)的圖象上各找出一個(gè)點(diǎn)M,N,不論k取何值,這兩個(gè)點(diǎn)始終關(guān)于x軸對(duì)稱,直接寫出點(diǎn)M,N的坐標(biāo)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的上方);
③過點(diǎn)M的一次函數(shù)y=﹣
x+t的圖象與二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交于另一點(diǎn)P,當(dāng)k為何值時(shí),點(diǎn)D在∠NMP的平分線上?
④當(dāng)k取﹣2,﹣1,0,1,
2時(shí),通過計(jì)算,得到對(duì)應(yīng)的拋物線y=k(2x+2)﹣(ax2+bx
+c)的頂點(diǎn)分別為(﹣1,﹣6,),(0,﹣5),(1,﹣2),(2,3),(3,10),請(qǐng)問:頂點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)是變量嗎?縱坐標(biāo)是如何隨橫坐標(biāo)的變化而變化的?![]()
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