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科目: 來源: 題型:


中,現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā),其中點P以1cm/s的速度,沿AC向終點C移動;點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PE∥BC交AD于點E,連結(jié)EQ。設(shè)動點運動時間為x秒。

(1)用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度;

(2)當(dāng)點Q在BD(不包括點B、D)上移動時,設(shè)的面積為,求與月份的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;

(3)當(dāng)為何值時,為直角三角形。

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科目: 來源: 題型:


如圖,O為坐標(biāo)原點,點B在x軸的正半軸上,四邊形OACB是平行四邊形,反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點A,與BC交于點F,OB=,BF=BC。過點F作EF∥OB,交OA于點,點P為直線EF上的一個動點,連接PA,PO。若以P、O、A為頂點的三角形是直角三角形,請求出所有點P的坐標(biāo)。

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科目: 來源: 題型:


 如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=4cm,CD=1cm,若動點E以1cm/s的速度從A點出發(fā),沿著A→B→A的方向運動,至A點結(jié)束,設(shè)E點的運動時間為t秒,連接DE,當(dāng)△BDE是直角三角形時,t的值為         秒。

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科目: 來源: 題型:


如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=10,BC=6,扇形紙片DOE的頂點O與邊AB的中點重合,OD交BC于點F,OE經(jīng)過點C,且∠DOE=∠B.

(1)證明△COF是等腰三角形,并求出CF的長;

(2)將扇形紙片DOE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn),OD,OE與邊AC分別交于點M,N(如圖2),當(dāng)CM的長是多少時,△OMN與△BCO相似?

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如圖,在△ABC中,已知AB=AC=4,BC=,且△ABC≌△DEF,將△DEF與△ABC重合在一起,△ABC不動,△DEF運動,并滿足:點E在邊BC上沿B到C的方向運動,且DE始終經(jīng)過點A,EF與AC交于M點。探究:在△DEF運動過程中,重疊部分能否構(gòu)成等腰三角形?若能,求出△AEM的面積;若不能,請說明理由。

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如圖,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,將矩形ABCD沿對角線AC平移,平移后的矩形為EFGH(A、E、C、G始終在同一條直線上),當(dāng)點E與C重合時停止移動.平移中EF與BC交于點N,GH與BC的延長線交于點M,EH與DC交于點P,F(xiàn)G與DC的延長線交于點Q.設(shè)S表示矩形PCMH的面積,示矩形NFQC的面積

(1)S與嗎?請說明理由.

(2)設(shè)AE=x,寫出S和x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出x取何值時S有最大值,最大值是多少?

(3)如圖2,連結(jié)BE,當(dāng)AE為何值時,等腰三角形.

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如圖,拋物線與x軸交于點A,將線段OA繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)1200至OB的位置.

(1)點B在拋物線上;

(2)在此拋物線的對稱軸上,是否存在點P,使得以點P、O、B為頂點的三角形是等腰三角形?若存在,求點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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.如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4cm,點D為AC邊上一點,且AD=3cm,動點E從點A出發(fā),以1cm/s的速度沿線段AB向終點B運動,運動時間為x s.作∠DEF=45°,與邊BC相交于點F.設(shè)BF長為ycm.

(1)當(dāng)x=     s時,DE⊥AB;

(2)求在點E運動過程中,y與x之間的函數(shù)關(guān)系式及點F運動路線的長;

(3)當(dāng)△BEF為等腰三角時,求x的值.

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科目: 來源: 題型:


 在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線(a,c為常數(shù))的頂點為P,等腰直角三角形ABC的頂點A的坐標(biāo)為(0,﹣1),C的坐標(biāo)為(﹣4,3),直角頂點B在第二象限。

(1)如圖,若該拋物線過A,B兩點,求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)平移(1)中的拋物線,使頂點P在直線AC上滑動,且與AC交于另一點Q,若點M在直線AC下方,且為平移前(1)中的拋物線上的點,當(dāng)以M、P、Q三點為頂點的三角形是等腰直角三角形時,求出所有符合條件的點M的坐標(biāo)。

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科目: 來源: 題型:


 如圖,已知拋物線與x軸交于點A,與y軸交于點B,動點Q從點O出發(fā),以每秒2個單位長度的速度在線段OA上運動,過點Q作x軸的垂線交線段AB于點N,交拋物線于點P,設(shè)運動的時間為t秒。

問:△AON能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請說明理由。

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