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如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)不等的正方形依次排列，每個(gè)正方形都有一個(gè)頂點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上，從左向右第3個(gè)正方形中的一個(gè)頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（27，9），陰影三角形部分的面積從左向右依次記為S1、S2、S3、…、Sn，則第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是 , S3的值為 ．

（本題滿分10分）（1）計(jì)算：．

（2）解方程：

（本題滿分8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．

（本題滿分8分）將背面相同，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的四張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．

（1）從中隨機(jī)抽取一張卡片，求該卡片正面的數(shù)字是奇數(shù)的概率；

（2）先從中隨機(jī)抽取一張卡片（不放回），將該卡片正面上的數(shù)字作為十位上的數(shù)字；再隨機(jī)抽取一張，將該卡片正面上的數(shù)字作為個(gè)位上的數(shù)字，則組成的兩位數(shù)恰好是3的倍數(shù)的概率是多少？請(qǐng)用樹狀圖或列表法加以說明．

（本題滿分9分）在所給的5×5方格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1．按要求畫平行四邊形，

（1）在圖甲中，畫出一個(gè)平行四邊形，使其有一個(gè)內(nèi)角為45°且它的四個(gè)頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（2）在圖乙中，畫出一個(gè)平行四邊形（非特殊的平行四邊形），使其周長(zhǎng)為整數(shù)且它的四個(gè)頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．

（3）在圖丙中，畫出一個(gè)平行四邊形，使其面積為6且它的四個(gè)頂點(diǎn)以及對(duì)角線交點(diǎn)都在方格的頂點(diǎn)上．

（本題滿分9分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)（＞0）的圖象和矩形ABCD的第一象限，AD平行于軸，且AB＝2，AD＝4，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，6） ．

（1）直接寫出B、C、D三點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若將矩形向下平移，矩形的兩個(gè)頂點(diǎn)恰好同時(shí)落在反比例函數(shù)的圖象上，猜想這是哪兩個(gè)點(diǎn)，并求矩形的平移距離和反比例函數(shù)的解析式．

（本題滿分10分）如圖，C為以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，AD和過點(diǎn)C的切線互相垂直，垂足為點(diǎn)D．

（1）求證：AC平分∠BAD；

（2）若CD＝3，AC＝，求⊙O 的半徑長(zhǎng)．

（本題滿分12分）溫州某綠色無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶，他們種植了A、B兩類蔬菜，兩種植戶種植的兩類蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說明：不同種植戶種植的同類蔬菜每畝平均收入相等．

⑴求A、B兩類蔬菜每畝平均收入各是多少元？

⑵某種植戶準(zhǔn)備租20畝地用來種植A、Ｂ兩類蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植Ａ類蔬菜的面積多于種植Ｂ類蔬菜的面積（兩類蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶的最大利潤(rùn)方案．

(本題滿分14分)拋物線交軸于A（-4，0）、B兩點(diǎn)，交軸于C．將一把寬度為1．2的直尺如圖放置在直角坐標(biāo)系中，使直尺邊 ∥，直尺邊交軸于E，交AC于F，交拋物線于G，直尺另一邊交軸于D．當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，把直尺沿軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，停止平移，在平移過程中，△FDE的面積為Ｓ．

（1）請(qǐng)你求出拋物線解析式及Ｓ的最大值；

（2）在直尺平移過程中，直尺邊上是否存在一點(diǎn)P，使點(diǎn)構(gòu)成的四邊形是這菱形，若

存在，請(qǐng)你求出點(diǎn)P坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由；

（3）過G作GH⊥軸于H

① 在直尺平移過程中，請(qǐng)你求出GH+HO的最大值；

②點(diǎn)Q、R分別是HC、HB的中點(diǎn)，請(qǐng)你直接寫出在直尺平移過程中，線段QR掃過的圖形的周長(zhǎng)．

下列各數(shù)屬于無(wú)理數(shù)的是（ ）

A．5 B． C． D．