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（本題6分）畫圖并填空：如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都為1．在方格紙內將△ABC經過一次平移后得到△A′B′C′，圖中標出了點B的對應點B′．利用網格點和三角板畫圖或計算：

（1）在給定方格紙中畫出平移后的△A′B′C′；

（2）連接線段AA′、BB′，則線段AA′與BB′的關系是

（3）△A′B′C′的面積是

（本題5分）如圖，已知在△ABC中，AD平分∠EAC且AD∥BC，那么∠B=∠C嗎？請說明理由．

（本題8分）教材在探索平方差公式時利用了面積法，面積法除了可以幫助我們記憶公式，還可以直觀地推導或驗證公式，俗稱“無字證明”，例如，著名的趙爽弦圖（如圖①，其中四個直角三角形較大的直角邊長都為a，較小的直角邊長都為b，斜邊長都為c），大正方形的面積可以表示為，也可以表示為4×ab+由此推導出重要的勾股定理：如果直角三角形兩條直角邊長為a，b，斜邊長為c，則．

（1）圖②為美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德的“總統(tǒng)證法”，請你利用圖②推導勾股定理．

（2）如圖③，直角△ABC中，∠ACB=90°，AC=3cm，BC=4cm，則斜邊AB上的高CD的長為 cm．

（3）試構造一個圖形，使它的面積能夠解釋，畫在下面的網格中，并標出字母a、b所表示的線段．

（本題8分）已知：如圖①，直線MN⊥直線PQ，垂足為O，點A在射線OP上，點B在射線OQ上（A、B不與O點重合），點C在射線ON上且OC=2，過點C作直線∥PQ，點D在點C的左邊且CD=3．

（1）直接寫出△BCD的面積．

（2）如圖②，若AC⊥BC，作∠CBA的平分線交OC于E，交AC于F，則∠CEF與∠CFE有何數量關系？請說明理由．

（3）如圖③，若∠ADC=∠DAC，點B在射線OQ上運動，∠ACB的平分線交DA的延長線于點H，在點B運動過程中的值是否變化？若不變，直接寫出其值；若變化，直接寫出變化范圍．

下列手機軟件圖標中，屬于中心對稱圖形的是（ ）

下列計算正確的是（ ）

A． B．

C． D．

分式的值為0，則x的值為（ ）

A．－3 B．3 C．0 D．±3

使二次根式有意義的x的取值范圍是（ ）

A．x＞ B．x ＞－ C．x ≥ D．x ≥－

如果把中的x與y都擴大為原來的5倍，那么這個代數式的值（ ）

A．不變 B．擴大為原來的5倍

C．縮小為原來的 D．擴大為原來的10倍

下列事件中，屬于必然事件的是（ ）

A．拋一枚硬幣，正面朝上

B．黑暗中從5把不同的鑰匙中隨意摸出一把，用它打開了門

C．打開電視機，任選一個頻道，屏幕上正在播放新聞聯(lián)播

D．4個人分成3組，其中一組必有2人