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如上圖所示，點A是半圓上的一個三等分點，B是劣弧的中點，點P是直徑MN上的一個動點，⊙O的半徑為1，則AP+PB的最小值 _________ ．

解下列方程(1)4x²-4x+1=0

(2)(3x+2)²=（5-2x）²

已知關(guān)于x的方程x2－2（k－1）x+k2=0有兩個實數(shù)根x1，x2.

（1）求k的取值范圍；

（2）若，求k的值.

黃商超市以每件50元的價格購進800件T恤，第一個月以單價80元銷售，售出了200件；第二個月如果單價不變，預(yù)計仍可售出200件.超市為增加銷售量，決定降價銷售，根據(jù)市場調(diào)查，單價第降低1元，可多售出10件，但最低單價應(yīng)高于購進的價格；第二個月結(jié)束后，超市將對剩余的T恤一次性清倉銷售，清倉時單價為40元，設(shè)第二個月單價降低x元.

（1）完成下表（不化簡）

（2）如果超市希望通過銷售這批T恤獲利9000元，那么第二個月的單價是多少元？

某市“每天鍛煉一小時，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計公司準備采用以下調(diào)查方式中的一種進行調(diào)查：

A．從一個社區(qū)隨機選取200名居民；

B．從一個城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機選取200名居民；

C．從該市公安局戶籍管理處隨機抽取200名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進行調(diào)查．

(1)在上述調(diào)查方式中，你認為比較合理的一個是 (填序號)．

(2)由一種比較合理的調(diào)查方式所得到的數(shù)據(jù)制成了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，在這個調(diào)查中，這200名居民每天鍛煉2小時的人數(shù)是多少?

(3)若該市有l(wèi)00萬人，請你利用(2)中的調(diào)查結(jié)果，估計該市每天鍛煉2小時及以上的人數(shù)是多少?

(4)你認為這個調(diào)查活動的設(shè)計有沒有不合理的地方?談?wù)勀愕睦碛桑?/p>

如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于D，過D作DE⊥AC，交AC于E，求證：DE是⊙O的切線.

如圖，AB為⊙O的直徑，PQ切⊙O于E,AC⊥PQ于C，交⊙O于D.

（1）求證：AE平分∠BAC;

（2）若AD=2，EC=,∠BAC=600,求⊙O的半徑.

如圖，已知拋物線于x軸交于A（－1,0）、B（3,0）兩點，與y軸交于點C（0,3）。

（1）求拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為D，在其對稱軸的右側(cè)的拋物線上是否存在點P，使得△PDC是等腰三角形，若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由：

為鼓勵大學(xué)畢業(yè)生自主創(chuàng)業(yè)，某市政府出臺了相關(guān)政策：由政府協(xié)調(diào)，本市企業(yè)按成本價提供產(chǎn)品給大學(xué)畢業(yè)生自主銷售，成本價與出廠價之間的差價由政府承擔(dān)．李明按照相關(guān)政策投資銷售本市生產(chǎn)的一種新型節(jié)能燈．已知這種節(jié)能燈的成本價為每件10元，出廠價為每件12元，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關(guān)系近似滿足一次函數(shù)：y=﹣10x+500．

（1）李明在開始創(chuàng)業(yè)的第一個月將銷售單價定為20元，那么政府這個月為他承擔(dān)的總差價為多少元？

（2）設(shè)李明獲得的利潤為w（元），當(dāng)銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？

（3）物價部門規(guī)定，這種節(jié)能燈的銷售單價不得高于25元．如果李明想要每月獲得的利潤不低于300元，那么政府為他承擔(dān)的總差價最少為多少元？

如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（4，0），B點坐標為（﹣1，0），以AB的中點P為圓心，AB為直徑作⊙P的正半軸交于點C．

（1）求經(jīng)過A、B、C三點的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（2）設(shè)M為（1）中拋物線的頂點，求直線MC對應(yīng)的函數(shù)解析式；

（3）試說明直線MC與⊙P的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．