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（本題滿分8分）

（1）解方程：．

（2）解不等式組：

（本題滿分6分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，BD分別與AE、AF相交于G、H．

（1）在圖中找出與△ABE相似的三角形，并說明理由；

（2）若AG=AH，求證：四邊形ABCD是菱形．

（本題滿分7分） 在信息快速發(fā)展的社會，“信息消費”已成為人們生活的重要部分．我市區(qū)機抽取了部分家庭，調(diào)查每月用于信息消費的金額，數(shù)據(jù)整理成如圖所示的不完整統(tǒng)計圖．已知A、B兩組戶數(shù)直方圖的高度比為1：5，請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題：

（1）A組的頻數(shù)是 ，本次調(diào)查樣本的容量是 ；

（2）補全直方圖（需標(biāo)明各組頻數(shù)）；

（3）若該社區(qū)有1500戶住戶，請估計月信息消費額不少于300元的戶數(shù)是多少？

（本題滿分7分）某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲，主持人請三位家長分別帶自己的孩子參加游戲，主持人準(zhǔn)備把家長和孩子重新組合完成游戲，A、B、C分別表示三位家長，他們的孩子分別對應(yīng)的是a、b、c．

（1）若主持人分別從三位家長和三位孩子中各選一人參加游戲，恰好是A、a的概率是多少（直接寫出答案）

（2）若主持人先從三位家長中任選兩人為一組，再從孩子中任選兩人為一組，四人共同參加游戲，恰好是兩對家庭成員的概率是多少．（畫出樹狀圖或列表）

（本題滿分8分）如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BC上的任意一點．

（1）過A、B、D三點作⊙O，交線段AC于點E（用直尺和圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）；

（2）若=，求證：AB是⊙O的直徑；

（3）在（2）的條件下，若AB=5，BC=6，求AE的長

（本題滿分10分）如圖①②，圖①是一個小朋友玩“滾鐵環(huán)”的游戲，鐵環(huán)是圓形的，鐵環(huán)向前滾動時，鐵環(huán)鉤保持與鐵環(huán)相切．將這個游戲抽象為數(shù)學(xué)問題，如圖②．已知鐵環(huán)的半徑為5個單位（每個單位為5cm），設(shè)鐵環(huán)中心為O，鐵環(huán)鉤與鐵環(huán)相切點為M，鐵環(huán)與地面接觸點為A，∠MOA＝α，且sinα＝．

（1）求點M離地面AC的高度BM（單位：厘米）；

（2）設(shè)人站立點C與點A的水平距離AC等于11個單位，求鐵環(huán)鉤MF的長度（單位：厘米）．

（本題滿分8分）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形OAB的邊長是2，且OB邊落在x軸的正半軸上，點A落在第一象限．將△OAB沿直線y=kx+b折疊，使點A落在x軸上，設(shè)點C是點A落在x軸上的對應(yīng)點．

（1）如果點A恰好落在點C（0,0），求b的值；

（2）設(shè)點C的橫坐標(biāo)為m，求b與m之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）直接寫出當(dāng)b=時，點C的坐標(biāo)。

（本題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線與軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與軸交于點C，點B的坐標(biāo)為（3,0），將直線沿軸向上平移3個單位長度后恰好經(jīng)過B、C兩點。

（1）求直線BC及拋物線的解析式；

（2）設(shè)拋物線的頂點為D，點P在拋物線的對稱軸上，且，求點P的坐標(biāo)．

（3）連結(jié)CD，求∠OCA與∠OCD兩角和的度數(shù)．

（本題滿分12分）如圖，把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐標(biāo)系中，A，B兩點坐標(biāo)分別為（3，0）和（0，3）．動點P從A點開始沿折線AO－OB－BA運動，點P在AO，OB，BA上運動的面四民﹒數(shù)學(xué)興趣小組對捐款情況進行了抽樣調(diào)查，速度分別為1，，2 （長度單位/秒）﹒一直尺的上邊緣l從x軸的位置開始以（長度單位/秒）的速度向上平行移動（即移動過程中保持l∥x軸），且分別與OB，AB交于E，F(xiàn)兩點﹒設(shè)動點P與動直線l同時出發(fā)，運動時間為t秒，當(dāng)點P沿折線AO－OB－BA運動一周時，直線l和動點P同時停止運動．

請解答下列問題：

（1）過A，B兩點的直線解析式是 ；

（2）當(dāng)t﹦4時，點P的坐標(biāo)為 ；當(dāng)t ﹦ ，點P與點E重合；

（3）① 作點P關(guān)于直線EF的對稱點P′．在運動過程中，若形成的四邊形PEP′F為菱形，則t的值是多少？② 當(dāng)t﹦2時，是否存在著點Q，使得△FEQ ∽△BEP ?若存在, 求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

4的相反數(shù)是 （ ）

A．4 B．－4 C． D．±4