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我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，而計算機程序處理數(shù)據(jù)使用的只有數(shù)碼0和1的二進制數(shù)，這二者可以相互換算，如將二進制數(shù)1011換算成十進制數(shù)應為：1×23+0×22+1×21+1×20=11，按此方式，將二進制數(shù)11010換算成十進制數(shù)為 ．

廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)．如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，已知拋物線的函數(shù)表達式為，為保護廊橋的安全，在該拋物線上距水面高為8米的點、處要安裝兩盞警示燈，則這兩盞燈的水平距離是____米．

如圖，一塊直角三角板ABC的斜邊AB與量角器的直徑重合，點D對應54°，則∠BCD的度數(shù)為______________．

已知正比例函數(shù)反比例函數(shù)由構(gòu)造一個新函數(shù)其圖象如圖所示．（因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)” ）．給出下列幾個命題：

①該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；

②當時，該函數(shù)在時取得最大值-2；

③的值不可能為1；

④在每個象限內(nèi)，函數(shù)值隨自變量的增大而增大．

其中正確的命題是 ．（請寫出所有正確的命題的序號）

已知直線（n為正整數(shù)）與坐標軸圍成的三角形的面積為Sn，則S1+S2+S3+…+S2014= ．

（1）計算：．

（2）先化簡，再求值：，其中滿足．

兩座建筑AB與CD，其地面距離AC為60米，從AB的頂點B測得CD的頂部D的仰角β＝30°，測得其底部C的俯角α＝60°，求兩座建筑物AB與CD的高．（結(jié)果保留根號）

市教育局自實施新課程改革后，學生的自主學習、合作交流能力有很大提高．張老師為了了解所教班級學生自主學習、合作交流的具體情況，對本班部分學生進行了為期半個月的跟蹤調(diào)查，將調(diào)查結(jié)果分成四類，A：特別好；B：好；C：一般；D：較差；并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，張老師一共調(diào)查了 名同學；

（2）將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）為了共同進步，張老師想從被調(diào)查的A類和D類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或畫樹形圖的方法列出所有等可能的結(jié)果，并求出所選兩位同學恰好是一位男同學和一位女同學的概率．

如圖，已知矩形ABCD，AP⊥AC交BD的延長線于P，點E在AP上，以AE為直徑的⊙O正好過D點．

（1）判斷BD與⊙O的位置關系，并予以證明,

（2）若PE=1，PD=2，求圓的半徑r．

利民商店經(jīng)銷甲、乙兩種商品．現(xiàn)有如下信息:

請根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）甲、乙兩種商品的進貨單價各多少元?

（2）該商店平均每天賣出甲商品500件和乙商品300件．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲、乙兩種商品零售單價分別每降0．1元，這兩種商品每天可各多銷售100件．為了使每天獲取更大的利潤，商店決定把甲、乙兩種商品的零售單價都下降m元．在不考慮其他因素的條件下，當m定為多少時，才能使商店每天銷售甲、乙兩種商品獲取的利潤最大？每天的最大利潤是多少？