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（本題滿分8分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有四個(gè)分別標(biāo)有1、2、3、4的小球，它們的形狀、大小等完全相同．小明先從口袋里隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為x；小紅在剩下的三個(gè)小球中隨機(jī)取出一個(gè)小球，記下數(shù)字為y．小明、小紅約定做一個(gè)游戲，其規(guī)則是：若x、y滿足xy＞6，則小明勝；若x、y滿足xy＜6，則小紅勝．這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？說明你的理由；若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？

（本題滿分10分）如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF．

（1）BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）當(dāng)△ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形？并說明理由．

（本題滿分10分）如圖某天上午9時(shí)，輪船位于A處，觀測(cè)到某港口P位于輪船的北偏西45°，輪船以20海里/時(shí)的速度向正北方向行駛，下午2時(shí)該船到達(dá)B處，這時(shí)觀測(cè)到港口P位于該船的南偏西30°方向，求此時(shí)輪船所處位置B與港口P的距離？（結(jié)果保留根號(hào)）

（本題滿分10分）一汽車租賃公司擁有某種型號(hào)的汽車100輛．公司在經(jīng)營中發(fā)現(xiàn)每輛車的月租金x（元）與每月租出的車輛數(shù)（y）有如下關(guān)系：

（1）觀察表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求出每月租出的車輛數(shù)y（輛）與每輛車的月租金x（元）之間的關(guān)系式．

（2）已知租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元．每輛車的月租金定為多少元時(shí)，才能使公司獲得最大月收益？請(qǐng)求出公司的最大月收益是多少元．

（本題滿分10分）如圖，已知AB是⊙O的直徑，C為⊙O外一點(diǎn)，連結(jié)CO并延長交⊙O于點(diǎn)D、E，連結(jié)BD并延長交AC于點(diǎn)F，連結(jié)AD，∠DAF=∠B．

（1）求證：CA是⊙O的切線；

（2）若AB=6，CA=4，求CD的長；

（3）在（2）的條件下，求tan∠CDF的值．

（本題滿分12分）已知，直線AP是過正方形ABCD頂點(diǎn)A的任一條直線（不過B、C、D三點(diǎn)），點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為E，連結(jié)AE、BE、DE，直線DE交直線AP于點(diǎn)F．

（1）如圖1，直線AP與邊BC相交．

①若∠PAB=20°，則∠ADF= °，∠BEF= °；

②請(qǐng)用等式表示線段AB、DF、EF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；

（2）如圖2，直線AP在正方形ABCD的外部，且，，求線段AF的長．

（本題滿分12分）如圖，若二次函數(shù)的圖像過點(diǎn)A（－1，0），C（0，），與x軸的另一交點(diǎn)為B，D為頂點(diǎn)．

（1）求m、n的值及B、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）若二次函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)為P，在線段BC上找一點(diǎn)Q，使得以點(diǎn)B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)Q坐標(biāo)；

（3）將△ABC沿x軸向右平移t個(gè)單位長度（0<t<6），設(shè)平移后的△ABC與△PBD重疊的面積為S，請(qǐng)直接寫出S 與t的函數(shù)關(guān)系式．

中國國家圖書館是亞洲最大的圖書館，截止到今年初館藏圖書達(dá)3119萬冊(cè)，其中古籍善本約有2000000冊(cè)．2000000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）

A． B． C． D．

若二次根式有意義，則的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

我國古代把一晝夜劃分成十二個(gè)時(shí)段，每一個(gè)時(shí)段叫一個(gè)時(shí)辰，古時(shí)與今時(shí)的對(duì)應(yīng)關(guān)系（部分）如下表所示．天文興趣小組的小明等4位同學(xué)從今夜23:00至明晨7:00將進(jìn)行接力觀測(cè)，每人兩小時(shí)，觀測(cè)的先后順序隨機(jī)抽簽確定，小明在子時(shí)觀測(cè)的概率為（ ）

A． B． C． D．