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若a=2，a+b=3，則a 2+ab= ．

如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中點．現(xiàn)將△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，F(xiàn)G交AC于H，則GH的長等于 cm．

如圖，點A、B、C、D在⊙O上，O點在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD+∠OCD= 度．

射線QN與等邊△ABC的兩邊AB，BC分別交于點M，N，且AC∥QN，AM=MB=2cm，QM=4cm．動點P從點Q出發(fā)，沿射線QN以每秒1cm的速度向右移動，經(jīng)過t秒，以點P為圓心半徑為cm的圓與△ABC的邊相切（切點在邊上），請寫出t可取的一切值 （單位：秒）

化簡：

如圖，已知⊙O的直徑AB與弦CD相交于點E，AB⊥CD，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點F．

（1）求證：CD∥BF；

（2）若⊙O的半徑為5，cos∠BCD=，求線段AD的長．

某中學(xué)九（1）班為了了解全班學(xué)生喜歡球類活動的情況，采取全面調(diào)查的方法，從足球、乒乓球、籃球、排球等四個方面

調(diào)查了全班學(xué)生的興趣愛好，根據(jù)調(diào)查的結(jié)果組建了4個興趣小組，并繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖①，②，要

求每位學(xué)生只能選擇一種自己喜歡的球類），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：

（1）九（1）班的學(xué)生人數(shù)為 ，并把條形統(tǒng)計圖補充完整；

（2）扇形統(tǒng)計圖中m= ，n= ，表示“足球”的扇形的 圓心角是 度；

（3）排球興趣小組4名學(xué)生中有3男1女，現(xiàn)在打算從中隨機選出2名學(xué)生參加學(xué)校的排球隊，請用列表或畫樹狀圖的方法求選出的2名學(xué)生恰好是1男1女的概率．

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，點E（4，n）在邊AB上，反比例函數(shù)y＝（k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D、E，且tan∠BOA=．

（1）求邊AB的長；

（2）求反比例函數(shù)的解析式和n的值；

（3）若反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC交于點F，將矩形折疊，使點O與點F重合，折痕分別與x、y軸正半軸交于點H、G，求線段OG的長．

如圖，點O是等邊△ABC內(nèi)一點，∠AOB=110°，∠BOC=a．將△BOC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）求證：△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a=150°時，試判斷△AOD的形狀，并說明理由；

（3）探究：當(dāng)a為多少度時，△AOD是等腰三角形？

（1）知識再現(xiàn)

如圖（1）：若點A，B在直線l同側(cè)，A，B到l的距離分別是3和2，AB=4，現(xiàn)在直線l上找一點P，使AP+BP的值最小，做法如下：

作點A關(guān)于直線l的對稱點A′，連接BA′，與直線l的交點就是所求的點P，線段BA′的長度即為AP+BP的最小值，請你求出這個最小值．

（2）實踐應(yīng)用

①如圖（2），⊙O的半徑為2，點A、B、C在⊙O上，OA⊥OB，∠AOC=60°P是OB上一動點 ，則PA+PC的最小值是

②如圖（3），Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標(biāo)為（3，），點C的坐標(biāo)為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為

③如圖（4），菱形ABCD中AB=2，∠A=120°，點P，Q，K分別為線段BC，CD，BD上的任意一點 ， 則PK+QK的最小值為

④如圖（5），在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，點D是BC邊上的點，CD=，將△ACD沿直線AD翻折，使點C落在AB邊上的點E處，若點P是直線AD上的動點，則△PEB的周長的最小值是

（3）拓展延伸

如圖（6）：在四邊形ABCD的對角線AC上找一點P，使∠APB=∠APD，保留作圖痕跡，不必寫出作法．