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如圖,等腰梯形ABCD,AD∥BC,AD=3cm,BC=7cm,∠B=60°,P為下底BC上一點(不與B、C重合),連接AP,過P作∠APE=∠B,交DC于E.
(1)求證:△ABP∽△PCE;
(2)求等腰梯形的腰AB的長;
(3)在底邊BC上是否存在一點P,使得DE:EC=5:3?如果存在,求BP的長;如果不存在,請說明理由.
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我們知道任何實數(shù)的平方一定是一個非負數(shù),即:(a+b)2≥0,且﹣(a+b)2≤0.據(jù)此,我們可以得到下面的推理:
∵x2+2x+3=(x2+2x+1)+2=(x+1)2+2,而(x+1)2≥0
∴(x+1)2+2≥2,故x2+2x+3的最小值是2.
試根據(jù)以上方法判斷代數(shù)式3y2﹣6y+11是否存在最大值或最小值?若有,請求出它的最大值或最小值.
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某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次.第1檔次(最低檔次)的產(chǎn)品一天能生產(chǎn)76件,每件利潤10元.每提高一個檔次,每件利潤增加2元,但一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔次的產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,求該產(chǎn)品的質(zhì)量檔次.
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