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（7分）求證：平行四邊形的對(duì)角線互相平分（要求：根據(jù)題意先畫(huà)出圖形并寫(xiě)出已知、求證、再寫(xiě)出證明過(guò)程）．

（8分）圖1是某中學(xué)九年級(jí)一班全體學(xué)生對(duì)三種水果喜歡人數(shù)的頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題：

（1）九年級(jí)一班總?cè)藬?shù)有多少人？

（2）喜歡哪種水果人數(shù)的頻數(shù)最低？并求出該頻率；

（3）請(qǐng)根據(jù)頻數(shù)分布統(tǒng)計(jì)圖（圖1）的數(shù)據(jù)，補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（圖2）；

（4）某水果攤位上正好只擺放有這三種水果出售，王阿姨去購(gòu)買(mǎi)時(shí)，隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)其中兩種水果，恰好買(mǎi)到櫻桃和枇杷的概率是多少？用村狀圖或列表說(shuō)明．

（8分）某學(xué)校體育看臺(tái)的側(cè)面如圖中陰影部分所示，看臺(tái)有四級(jí)高度相等的小臺(tái)階，已知看臺(tái)高為1.6米，現(xiàn)要做一個(gè)不銹鋼的扶手AB及兩根與FG垂直且長(zhǎng)度均為0.8米的不銹鋼架桿AD和8C（桿子的底端分別為D、C），且∠DAB=66.5°（cos66.5°≈0.4）．

（1）求點(diǎn)D與點(diǎn)C的高度差DH；

（2）求所用不銹鋼材料的總長(zhǎng)度（即AD+AB+BC的長(zhǎng)）．

（8分）經(jīng)統(tǒng)計(jì)分析．某市跨河大橋上的車(chē)流速度v（千米／時(shí)）是車(chē)流密度x（輛／千米）的函數(shù)，當(dāng)橋上的車(chē)流密度達(dá)到220輛／千米的時(shí)候就造成交通堵塞．此時(shí)車(chē)流速度為0千米／時(shí)；當(dāng)車(chē)流密度不超過(guò)20輛／千米，車(chē)流速度為80千米／時(shí)．研究表明：當(dāng)時(shí)，車(chē)流速度v是車(chē)流密度x的一次函數(shù)．

（1）求大橋上車(chē)流密度為100輛／千米時(shí)的車(chē)流速度；

（2）在某一交通時(shí)段．為使大橋上的車(chē)流速度大于60千米／時(shí)且小于80千米／時(shí)，應(yīng)把大橋上的車(chē)流密度控制在什么范圍內(nèi)？

（9分）李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作實(shí)驗(yàn)：把一根長(zhǎng)40cm的鋏絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．

（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和等于58，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？

（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能等于48．你認(rèn)為他的說(shuō)法正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（9分）如圖，AB是⊙O的弦，D為半徑OA的中點(diǎn)．過(guò)D作CD⊥OA交弦AB于點(diǎn)E，交⊙O于點(diǎn)F．且CE=CB．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）連接AF、BF，求∠ABF的度數(shù)；

（3）如果CD=15，BE=10，sinA=．求⊙O的半徑．

（12分）如圖，已知拋物線（）與x軸相交干點(diǎn)A、B．與y軸相交于點(diǎn)C，且點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)．

（1）若拋物經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（2，2），求實(shí)數(shù)m的值；

（2）在（1）的條件下，解答下列問(wèn)題：

①求出△ABC的面積；

②在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使AH+CH最小，并求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在第四象限內(nèi)，拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)A、B、M為頂點(diǎn)的三角形與△ACB相似？若存在，求m的值；若不存在．請(qǐng)說(shuō)明理由．

9的算術(shù)平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000061，結(jié)果是（ ）

A． B． C． D．

如圖，幾何體上半部為正三棱柱，下半部為圓柱，其俯視圖是（ ）

A． B． C． D．