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對(duì)于拋物線y=﹣
(x+1)2+3,下列結(jié)論不正確的是( 。
A.拋物線的開口向下
B.對(duì)稱軸為直線x=1
C.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(﹣1,3)
D.此拋物線是由y=﹣
x2+3向左平移1個(gè)單位得到的
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如圖,已知△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn).
(1)求證:△ACE≌△BCD;
(2)求證:△ADE是直角三角形;
(3)已知△ADE的面積為30cm2,DE=13cm,求AB的長(zhǎng).
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如圖,已知△ABC的面積為16,BC=8.現(xiàn)將△ABC沿直線BC向右平移a(a<8)個(gè)單位到△DEF的位置.
(1)求△ABC的BC邊上的高;
(2)連結(jié)AE、AD,設(shè)AB=5.
①求線段DF的長(zhǎng);
②當(dāng)△ADE是等腰三角形時(shí),求a的值.
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如圖,△ABC是等邊三角形,P為BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),以AP為邊作等邊△APE,連接CE.
(1)求證:AB∥CE;
(2)是否存在點(diǎn)P,使得AE⊥CE?若存在,指出點(diǎn)P的位置并證明你的結(jié)論;若不存,請(qǐng)說明理由.
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如圖,在△ABC中,AB=AC,∠A=α.
(1)直接寫出∠ABC的大小(用含α的式子表示);
(2)以點(diǎn)B為圓心、BC長(zhǎng)為半徑畫弧,分別交AC、AB于D、E兩點(diǎn),并連接BD、DE.若α=30°,求∠BDE的度數(shù).
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