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已知拋物線y=ax²+bx+c與x軸交點(diǎn)為A（﹣2，0），B（6，0），則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸為（　�。�

A．x=﹣1      B．x=1   C．x=2   D．y軸

已知﹣1是關(guān)于x的方程x²+4x﹣m=0的一個(gè)根，則這個(gè)方程的另一個(gè)根是（　�。�

A．﹣3   B．﹣2   C．﹣1   D．3

．若關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，則2015﹣a﹣b的值是（　�。�

A．2017 B．2018  C．2019 D．2020

把拋物線y=x²+4先向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為（　　）

A．y=（x+1）²+1 B．y=（x﹣1）²+1       C．y=（x﹣1）²+7       D．y=（x+1）²+7

今年來(lái)某縣加大了對(duì)教育經(jīng)費(fèi)的投入，2013年投入2500萬(wàn)元，2015年投入3500萬(wàn)元．假設(shè)該縣投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率為x，根據(jù)題意列方程，則下列方程正確的是（　�。�

A．2500x²=3500   B．2500（1+x）²=3500

C．2500（1+x%）²=3500    D．2500（1+x）+2500（1+x）²=3500

拋物線y=﹣x²+x+2與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　�。�

A．（1，2）   B．（0，﹣1）       C．（0，1）   D．（0，2）

下列方程一定是一元二次方程的是（　�。�

A．2x²﹣1=3x       B．2x²﹣y=1  C．a(chǎn)x²+bx+c=0     D．2x²+=1

如圖，△ABC的邊BC在直線l上，AD是△ABC的高，∠ABC＝45°，BC＝6cm，AB＝cm，點(diǎn) P 從點(diǎn)B出發(fā)沿BC方向以1cm/s的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)C時(shí)，停止運(yùn)動(dòng)。PQ⊥BC，PQ交AB或AC于點(diǎn)Q，以PQ為一邊向右側(cè)作矩形PQRS，PS＝2PQ，矩形PQRS與△ABC重疊部分的面積為S（cm²），點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）。回答下列問題：

（1）AD＝            cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)R在邊AC上時(shí)，求t的值；

（3）求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式。

在“母親節(jié)”期間，某校部分團(tuán)員參加社會(huì)公益活動(dòng)，準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)一批許愿瓶進(jìn)行銷售，并將所得利潤(rùn)捐給慈善機(jī)構(gòu)。根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，這種許愿瓶一段時(shí)間內(nèi)的銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖所示。

（1）試判斷y與x之間的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式。

（2）若許愿瓶的進(jìn)價(jià)為6元/個(gè)，按照上述市場(chǎng)調(diào)查銷售規(guī)律，求利潤(rùn)w（元）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間的函數(shù)關(guān)系式。

（3）若許愿瓶的進(jìn)貨成本不超過900元，要想獲得最大利潤(rùn)，試求此時(shí)這種許愿瓶的銷售單價(jià)，并求出最大利潤(rùn)。

解：

如圖，所示，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），B（3,0），C(0，3)三點(diǎn)。

（1）求拋物線的解析式；

（2）點(diǎn)M是線段BC上的點(diǎn)（不與B,C重合），過M做MN∥y軸交拋物線于N，若點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，請(qǐng)用m的代數(shù)式表示MN的長(zhǎng)。

（3）在（2）的條件下，連接NB,NC，是否存在m，使△BNC的面積最大？若存在，求m的值；若不存在，說(shuō)明理由。