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京廣高速鐵路工程指揮部，要對某路段工程進行招標，接到了甲、乙兩個工程隊的投標書．從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數是乙隊單獨完成這項工程所需天數的；若由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天完成．

（1）求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙隊每天的施工費用為5.6萬元．工程預算的施工費用為500萬元．為縮短工期并高效完成工程，擬安排預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷并說明理由．

在尋找馬航MH370航班過程中，兩艘搜救艦艇接到消息，在海面上有疑似漂浮目標A、B．接到消息后，一艘艦艇以16海里/時的速度離開港口O（如圖所示）向北偏東40°方向航行，另一艘艦艇在同時以12海里/時的速度向北偏西一定角度的航向行駛，已知它們離港口一個半小時后相距30海里，問另一艘艦艇的航行方向是北偏西多少度？

閱讀下列材料，然后回答問題：

在進行二次根式運算時，我們有時會碰上如、這樣的式子，其實我們還可以將其進一步化簡：；

．以上這種化簡過程叫做分母有理化．

還可以用以下方法化簡：．

（1）請用其中一種方法化簡；

（2）化簡：．

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF．說明：

（1）CD=EB；

（2）AB=AF+2EB．

觀察下列等式：

①=1×3；②=3×5；③=5×7；

…

根據上述規(guī)律解決下列問題：

（1）完成第④個等式： =　　　　　　×　　　　　　；

（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并證明其正確性．

如圖：已知AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AF⊥CD，F為垂足，求證：①AC=AD； ②CF=DF．

若直角三角形的兩直角邊長為a、b，且滿足+|b﹣4|=0，求該直角三角形的斜邊長．

計算：×（﹣）+|﹣2|+（）^﹣3．

如圖，∠BOC=10°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A₁，得第1條線段AA₁；再以A₁為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A₂，得第2條線段A₁A₂；再以A₂為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A₃，得第3條線段A₂A₃；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=　　　　　　．

如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，DE⊥AC交于點E，DF⊥BC于點F，且BC=4，DE=2，則△BCD的面積是　　　　　　．