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拋物線y=x2+2x+3的頂點坐標是 ．

如圖，在△ABC中，DE∥BC，AD：DB=1：2，DE=2，則BC的長是 ．

若關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是 ．

如圖，AB是⊙O的直徑，，AB=5，BD=4，則sin∠ECB= ．

如圖，Rt△AOB中，∠O=90°，OA=OB=3，⊙O的半徑為1，P是AB邊上的動點，過點P作⊙O的切線PQ，切點為Q，則切線長PQ的最小值為 ．

在平面直角坐標系中，已知點A（4，0）、B（-6，0），點C是y軸上的一個動點，當∠BCA=45°時，點C的坐標為 ．

（1）計算：2sin60°+|-3|--（）-1

（2）化簡：3（x2+2）-3（x+1）（x-1）

（1）解方程：x2+4x-1=0

（2）解不等式組：．

圖中的小方格都是邊長為1的正方形，△ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上．

（1）以點O為位似中心，在方格圖中將△ABC放大為原來的2倍，得到△A′B′C′；

（2）△A′B′C′繞點B′順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A″B′C″，并求邊A′B′在旋轉(zhuǎn)過程中掃過的圖形面積．

已知在△ABC中，∠ABC=90°，AB=3，BC=4．點Q是線段AC上的一個動點，過點Q作AC的垂線交線段AB（如圖1）或線段AB的延長線（如圖2）于點P．

（1）當點P在線段AB上時，求證：△AQP∽△ABC；

（2）當△PQB為等腰三角形時，求AP的長．