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如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點(diǎn)，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為 ．

如圖，M是Rt△ABC的斜邊BC上異于B、C的一定點(diǎn)，過M點(diǎn)作直線MN截△ABC交AC于點(diǎn)N，使截得的△CMN與△ABC相似．已知AB=6，AC=8，CM=4，則CN= ．

一個(gè)足球從地面上被踢出，它距地面高度y（米）可以用二次函數(shù)y=－4．9+19．6x刻畫，其中x（秒）表示足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間．則足球被踢出后到離開地面達(dá)到最高點(diǎn)所用的時(shí)間是 秒．

在△ABC中，AB=AC=5，tanB=．若⊙O的半徑為，且⊙O經(jīng)過點(diǎn)B、C，那么線段OA的長等于 ．

市某樓盤準(zhǔn)備以每平方米6 000元的均價(jià)對外銷售，由于國務(wù)院有關(guān)房地產(chǎn)的新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價(jià)格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4 860元的均價(jià)開盤銷售．

（1）求平均每次下調(diào)的百分率．

（2）某人準(zhǔn)備以開盤價(jià)均價(jià)購買一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9．8折銷售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？

如圖，晚上小明站在路燈P的底下觀察自己的影子時(shí)發(fā)現(xiàn)，當(dāng)他站在F點(diǎn)的位置時(shí)，在地面上的影子為BF，小明向前走2米到D點(diǎn)時(shí)，在地面上的影子為AD，若AB=4米，∠PBF=60°，∠PAB=30°，通過計(jì)算，求出小明的身高．（結(jié)果保留根號）．

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，∠BAD=120°，AB=AD．

（1）求證：四邊形ABCD是等腰梯形；

（2）已知AC=6，求陰影部分的面積．

如圖，在平行四邊形ABCD中，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為E，連接DE，F(xiàn)為線段DE上一點(diǎn)，且∠AFE=∠B．

（1）求證：△ADF∽△DEC；

（2）若AB=8，AD=6，AF=4，求sinB的值．

已知關(guān)于x的一元二次方程k－（4k+1）x+3k+3=0．

（1）試說明：無論k取何值，方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根；

（2）若△ABC的兩邊AB、AC的長是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，第三邊BC的長為5．當(dāng)△ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值．

AB是⊙O的直徑，AD與⊙O相交，點(diǎn)C是⊙O上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)C的直線交AD于點(diǎn)E．

（1）如圖1 ，若AC平分∠BAD，CE⊥AD于點(diǎn)E，求證：CE是⊙O的切線；

（2）如圖2，若CE是⊙O的切線，CE⊥AD于點(diǎn)E，AC是∠BAD的平分線嗎？說明理由；

（3）如圖3，若CE是⊙O的切線，AC平分∠BAD，AB=8，AC=6，求AE的長度．