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已知關(guān)于x的一元二次方程（a﹣c）x²﹣2bx+（a+c）=0，其中a、b、c分別為△ABC三邊的長(zhǎng)．

（1）如果x=1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由；

（2）如果方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由．

如圖，△ABC、△DEF都是等腰三角形，D、E、F分別在AB、BC、CA上，已知：∠B=∠DEF=90°，AB=BC，DE=EF．

（1）寫出圖中所有與∠BDE相等的角；

（2）求證：BD+BE=EC．

下列說法正確的是（    ）

A.兩組數(shù)據(jù)，平均數(shù)越大，波動(dòng)越大; B.兩組數(shù)據(jù)，中位數(shù)越大，波動(dòng)越大

C.兩組數(shù)據(jù)，方差越大，波動(dòng)越大     D.兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小由平均數(shù)、方差共同說明

生活中很多礦泉水沒有喝完便被扔掉，造成極大的浪費(fèi)，為此七（1）班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)對(duì)學(xué)校的某次會(huì)議所用礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行調(diào)查，為期半天的會(huì)議中，每人發(fā)一瓶550ml的礦泉水，會(huì)后對(duì)所發(fā)礦泉水喝的情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，大致可分為四種：①全部喝完；②喝剩約；③喝剩約一半；④開瓶但基本未喝；⑤未開瓶．同學(xué)們根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）參加這次會(huì)議的有　　　　　　人，在圖乙中④所在扇形的圓心角是　　　　　　度，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）若開瓶但基本未喝算全部浪費(fèi)，試計(jì)算這次會(huì)議平均每人浪費(fèi)的礦泉水約多少（計(jì)算結(jié)果請(qǐng)保留整數(shù)）；

（3）對(duì)會(huì)議浪費(fèi)的礦泉水一事，請(qǐng)你提出兩條改進(jìn)的建議．

從甲，乙，丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一種產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品對(duì)其使用壽命（單位：年）進(jìn)行跟蹤調(diào)查，結(jié)果如下：

甲：3，4，5，6，8，8，8，10；

乙：4，6，6，6，8，9，12，14．

丙：3，3，3，7，9，10，10，11．

三個(gè)廠家在廣告中都稱產(chǎn)品的使用壽命是8年，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果判斷廠家在廣告中分別運(yùn)用平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)中的哪一種集中趨勢(shì)的特征數(shù)？假若你作為消費(fèi)者，單純從耐用的角度會(huì)選擇哪種產(chǎn)品？

在期末成績(jī)統(tǒng)計(jì)表上，小征、小玲、小明三人成績(jī)?nèi)缦拢?/p>

    （1）三人期末考試的平均成績(jī)是多少？

    （2）如果把平時(shí)成績(jī)、單元測(cè)試和期末考試這三個(gè)成績(jī)按2：3：5的比例計(jì)算三人的總評(píng)成績(jī)，那么三人的總評(píng)成績(jī)各是多少？

如圖1是小明在健身器材上進(jìn)行仰臥起坐鍛煉時(shí)情景，如圖2是小明鍛煉時(shí)上半身由EM位置運(yùn)動(dòng)到地面垂直的EN位置時(shí)的示意圖，已知：BC⊥CD，AD⊥CD，BC=0.64m，AD=0.24m，AB=1.29m．

（1）求AB的傾斜角α的度數(shù)（精確到1°，友情提示：sin17°=0.2923，sin18°=0.3090，sin19°=0.3256）；

（2）若測(cè)得EN=0.88m，試計(jì)算小明頭頂由M運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)的路徑的長(zhǎng)度．（精確到0.01m）

甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員在6次百米跑訓(xùn)練中的成績(jī)?nèi)缦卤恚海▎挝唬好耄?/p>

請(qǐng)你比較這兩組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)，并利用這些數(shù)據(jù)對(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行評(píng)價(jià).

一次實(shí)習(xí)作業(yè)中，甲.乙兩組學(xué)生各自對(duì)學(xué)校旗桿進(jìn)行了5次測(cè)量，所得數(shù)據(jù)如下表：

⑴ 求甲.乙兩組所測(cè)得數(shù)據(jù)的平均數(shù)與中位數(shù)；

⑵ 從(1)的回答中,你能分析學(xué)校旗桿大約是多少高嗎?

如圖，在一張透明的紙上畫了一個(gè)∠BAC，且∠BAC=α．

（1）如圖2，把紙片∠BAC沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠BAC的內(nèi)部，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O，求證：∠CDO+∠OEB=2α．

（2）如圖3，把紙片∠BAC沿DE折起（DE為折痕），使頂點(diǎn)A在∠BAC的外部，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)O寫出∠CDO、∠OEB與α的等式關(guān)系（只寫出答案，無需證明）．

（3）如圖4，在圖2的基礎(chǔ)上再以FG為折痕疊紙片，使頂點(diǎn)D、E在∠BAC的內(nèi)部，且點(diǎn)D、E的對(duì)稱點(diǎn)分別為點(diǎn)P、Q，求∠CFP+∠PMO+∠ONQ+∠QGB的大�。�

（4）如圖5，是一個(gè)側(cè)“M”形HUKL．已知：∠HIJ+∠JKL=2∠IJK．分別延長(zhǎng)HI、LK交于點(diǎn)R，問∠HRL與∠IJK是否相等？如果相等，則請(qǐng)證明；如果不相等，則說明理由（舉一反例）．