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(1)如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn),且DF=BE.求證:CE=CF;
(2)如圖2,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),G是AD上一點(diǎn),如果∠GCE=45°,請你利用(1)的結(jié)論證明:GE=BE+GD.
(3)運(yùn)用(1)(2)解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識,完成下題:
如圖3,在直角梯形ABCD中,AD∥BC(BC>AD),∠B=90°,AB=BC,E是AB上一點(diǎn),且∠DCE=45°,BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面積.
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元旦游園晚會(huì)上,有一個(gè)闖關(guān)活動(dòng):將20個(gè)大小重量完全要樣的乒乓球放入一個(gè)袋中,其中8個(gè)白色的,5個(gè)黃色的,5個(gè)綠色的,2個(gè)紅色的.如果任意摸出一個(gè)乒乓球是紅色,就可以過關(guān),那么一次過關(guān)的概率為( 。
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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若一個(gè)圓錐的底面圓的周長是4πcm,母線長是6cm,則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角的度數(shù)是( 。
A.40° B.80° C.120° D.150°
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2009年10月11日,在山東濟(jì)南隆重召開了第十一屆全運(yùn)會(huì).奧體中心由體育場、體育館、游泳館、網(wǎng)球館,綜合服務(wù)樓三組建筑組成,呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局.建筑面積約為359 800平方米,請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是( 。
A.35.98×105平方米 B.35.98×104平方米
C.3.598×105平方米 D.3.598×104平方米
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如圖,在平行四邊形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,BD分別與AE、AF相交于G、H.
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(1)在圖中找出與△ABE相似的三角形,并說明理由;
(2)若AG=AH,求證:四邊形ABCD是菱形.
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