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若將30°、45°、60°的三角函數(shù)值填入表中,則從表中任意取一個值,是![]()
的概率為( )
| α | 30° | 45° | 60° |
| sinα | |||
| cosα | |||
| tanα |
A.![]()
B.![]()
C.![]()
D.![]()
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如圖,△ABC中,已知∠C=90°,∠B=55°,點D在邊BC上,BD=2CD.把△ABC繞著點D逆時針旋轉(zhuǎn)m(0<m<180)度后,如果點B恰好落在初始Rt△ABC的邊上,那么m為( 。
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A.70° B.70°或120° C.120° D.80°
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如圖,在平面直角坐標系xOy中,拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C(0,2).
(1)求拋物線的表達式;
(2)求證:∠CAO=∠BCO;
(3)若點P是拋物線上的一點,且∠PCB+∠ACB=∠BCO,求直線CP的表達式.
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如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=1,BC=7,點D是邊CA延長線的一點,AE⊥BD,垂足為點E,AE的延長線交CA的平行線BF于點F,連結(jié)CE交AB于點G.
(1)當點E是BD的中點時,求tan∠AFB的值;
(2)CE•AF的值是否隨線段AD長度的改變而變化?如果不變,求出CE•AF的值;如果變化,請說明理由;
(3)當△BGE和△BAF相似時,求線段AF的長.
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如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)后的圖形是△A′B′C,點A的對應(yīng)點A′落在中線AD上,且點A′是△ABC的重心,A′B′與BC相交于點E,那么BE:CE= .
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