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如圖，△ABC與△ADE都是以A為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，DE交AC于點(diǎn)F，且AB=5，AD=3．當(dāng)△CEF是直角三角形時，BD=　　．

計(jì)算：

解方程：9（3x+1）²=4（x﹣1）²．

定義：對于實(shí)數(shù)a，符號[a]表示不大于a的最大整數(shù)．例如：[5.7]=5，[5]=5，[﹣π]=﹣4．

（1）如果[a]=﹣2，那么a的取值范圍是　 　．

（2）如果[]=3，求滿足條件的所有正整數(shù)x．

如圖中的虛線網(wǎng)格我們稱為正三角形網(wǎng)格，它的每一個小三角形都是邊長為1個單位長度的正三角形，這樣的三角形稱為單位正三角形．

（1）圖①中，已知四邊形ABCD是平行四邊形，求△ABC的面積和對角線AC的長；

（2）圖②中，求四邊形EFGH的面積．

如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F．

（1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；

（2）求AF的長．

作為寧波市政府民生實(shí)事之一的公共自行車建設(shè)工作已基本完成，某部門對今年4月份中的7天進(jìn)行了公共自行車日租車量的統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如圖：

（1）求這7天日租車量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（2）用（1）中的平均數(shù)估計(jì)4月份（30天）共租車多少萬車次；

（3）市政府在公共自行車建設(shè)項(xiàng)目中共投入9600萬元，估計(jì)2014年共租車3200萬車次，每車次平均收入租車費(fèi)0.1元，求2014年租車費(fèi)收入占總投入的百分率（精確到0.1%）．

商場某種商品平均每天可銷售40件，每件盈利60元．為減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多銷售2件．

（1）每件商品降價多少元時，商場日盈利可達(dá)到3150元？

（2）商場日盈利能否達(dá)到3300元？

（3）每件商品降價多少元時，商場日盈利最多？

已知，如圖，O為正方形對角線的交點(diǎn)，BE平分∠DBC，交DC于點(diǎn)E，延長BC到點(diǎn)F，使CF=CE，連結(jié)DF，交BE的延長線于點(diǎn)G，連結(jié)OG．

（1）求證：△BCE≌△DCF．

（2）判斷OG與BF有什么關(guān)系，證明你的結(jié)論．

（3）若DF²=8﹣4，求正方形ABCD的面積？

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，點(diǎn)E從點(diǎn)D出發(fā)，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點(diǎn)A方向移動，同時點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)共線時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，此時BF⊥CE．設(shè)點(diǎn)E移動的時間為t（秒）．

（1）求當(dāng)t為何值時，兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動；

（2）求當(dāng)t為何值時，EC是∠BED的平分線；

（3）設(shè)四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；

（4）求當(dāng)t為何值時，△EFC是等腰三角形．（直接寫出答案）