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已知ab＜0，，則=　

昨天，有一人拿了一張100元錢到商店買了25元的東西，店主由于手頭沒有零錢，便拿這張100元錢到隔壁的小攤販那里換了100元零錢，并找回那人75元錢．那人拿著75元錢走了．過了一會兒隔壁小攤販找到店主，說剛才那100元是假錢，店主仔細一看，果然是假錢．店主只好又找了一張真的100元錢給小攤販．問：在整個過程中，如果不計商品的成本和利潤，店主一共虧了　　元．

如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是AB邊上一點，G是AD延長線上一點，BE=DG，連接EG，CF⊥EG交EG于點H，交AD于點F，連接CE，BH．若BH=8，則FG=　　．

如圖，AC是矩形ABCD的對角線，AB=2，BC=2，點E，F(xiàn)分別是線段AB，AD上的點，連接CE，CF．當∠BCE=∠ACF，且CE=CF時，AE+AF=　　．

如圖，在平面直角坐標系中，直線交x軸于A點，交y軸于B點，點C是線段AB的中點，連接OC，然后將直線OC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)30°交x軸于點D，再過D點作直線DC₁∥OC，交AB與點C₁，然后過C₁點繼續(xù)作直線D₁C₁∥OC，交x軸于點D₁，并不斷重復以上步驟，記△OCD的面積為S₁，△DC₁D₁的面積為S₂，依此類推，后面的三角形面積分別是S₃，S₄…，那么S₁=　　，若S=S₁+S₂+S₃+…+S_n，當n無限大時，S的值無限接近于　　．

如果單項式5mx^ay與﹣5nx^2a﹣3y是關(guān)于x、y的單項式，且它們是同類項．求

（1）（7a﹣22）²⁰¹³的值；

（2）若5mx^ay﹣5nx^2a﹣3y=0，且xy≠0，求（5m﹣5n）²⁰¹⁴的值．

計算：﹣2²﹣（﹣2）²+|﹣5|+2cos30°﹣（）^﹣1+（9﹣）⁰+．

先化簡，再求值：÷（2﹣），其中x=+1．

設m是不小于﹣1的實數(shù)，關(guān)于x的方程x²+2（m﹣2）x+m²﹣3m+3=0有兩個不相等的實數(shù)根x₁、x₂，

（1）若x₁²+x₂²=6，求m值；

（2）求的最大值．

嘉淇想證明三角形內(nèi)角和是180°和其他一些的命題．請完成下列一些命題和證明．

（1）怎樣證明三角形內(nèi)角和是180°呢？

（2）已知命題：等腰三角形底邊上的中線和頂角的角平分線重合，證明這個命題，并寫出它的逆命題，逆命題成立嗎？

命題：　底邊上的中線和頂角的角平分線重合的三角形是等腰三角形　

證明：　證明：在△ABD和△ACD中，

∵，

∴△ABD≌△ACD（SSS），

∴∠BAD=∠CAD　

由此我們不難發(fā)現(xiàn)：　此命題是互逆命題　

那么怎樣證明呢？請寫出證明過程．（可以畫出作圖痕跡．）