科目: 來(lái)源: 題型:
已知關(guān)于x的一元二次方程x2-mx+m-1=0.
(1)求證:無(wú)論m取任何實(shí)數(shù)時(shí),方程總有實(shí)數(shù)根;
(2)關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2-mx+m-1的圖象C1經(jīng)過(guò)(k-1,k2-6k+8)和(-k+5,k2-6k+8)兩點(diǎn).
①求這個(gè)二次函數(shù)的解析式;
②把①中的拋物線E沿x軸翻折后,再向左平移2個(gè)單位,向上平移8個(gè)單位得到拋物線
.設(shè)拋物線C2交x軸于M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)),點(diǎn)P(a,b)為拋物線C2在x軸上方部分圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).當(dāng)∠MPN≤45°時(shí),直接寫(xiě)出a的取值范圍.
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,在等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4,P為AC中點(diǎn),E為邊AB上一動(dòng)點(diǎn),F為邊BC上一點(diǎn),且滿足條件∠EPF=45°, 記四邊形PEBF的面積為S1.
(1)求證:∠APE=∠CFP;
(2)記△CPF的面積為S2,CF=x.
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍,并求出y的最大值;
②在圖中作四邊形PEBF關(guān)于AC的對(duì)稱圖形,若它們關(guān)于點(diǎn)P中心對(duì)稱,求y的值.
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(第15題)
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科目: 來(lái)源: 題型:
如圖,Rt△ABO的兩直角邊OA,OB分別在x軸的負(fù)半軸和y軸的正半軸上,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-3,0),(0,4),拋物線y=
+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)B,且頂點(diǎn)在直線
上.
(1)求拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若△DCE是由△ABO沿x軸向右平移得到的,當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí),試判斷點(diǎn)C和點(diǎn)D是否在該拋物線上,并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)M是CD所在直線下方該拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)M作MN平行于y軸交CD于點(diǎn)N.設(shè)點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為t,MN的長(zhǎng)度為l.求l與t之間的函數(shù)關(guān)系式,并求l取最大值時(shí),點(diǎn)M的坐標(biāo).
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