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如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F在BD上，且BF=DE．求證：四邊形AECF是菱形．

有一個兩位數(shù)，它的個位數(shù)字比十位數(shù)字大3，個位數(shù)字與十位數(shù)字的平方和比這兩個數(shù)大18，求這個兩位數(shù)．

小明同學(xué)在解一元二次方程時，他是這樣做的：

解一元二次方程

3x2-8x（x-2）=0…第一步

3x-8x-2=0…第二步

-5x-2=0…第三步

-5x=2…第四步

x=-…第五步

（1）小明的解法從第 2 步開始出現(xiàn)錯誤；此題的正確結(jié)果是 ．

（2）用因式分解法解方程：x（2x-1）=3（2x-1）．

如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，AC是對角線，AE平分∠BAC，EF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BE=CF；

（2）求BE的長．

某商場銷售一批名牌服裝，平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了增加盈利，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件服裝每降低1元，商場平均每天可多銷售2件．若在顧客得實(shí)惠的前提下，商場想平均每天要盈利1200元，問每件服裝應(yīng)降價多少元？

如圖，在△ABC中，點(diǎn)O在AB邊上，過點(diǎn)O作BC的平行線交∠ABC的平分線于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作BE⊥BD交直線OD于點(diǎn)E．

（1）求證：OE=OD；

（2）當(dāng)點(diǎn)O在AB的什么位置時，四邊形BDAE是矩形？說明理由．

如圖，在△ABC中，D是BC邊上一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過A作BC的平行線交CE的延長線F，且AF=BD，連結(jié)BF．

（1）求證：BD=CD；

（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結(jié)論；

（3）當(dāng)△ABC滿足什么條件時，四邊形AFBD為正方形？（寫出條件即可，不要求證明）

下列命題是假命題的是（ ）

A．四個角相等的四邊形是矩形

B．對角線相等的平行四邊形是矩形

C．對角線垂直的四邊形是菱形

D．對角線垂直的平行四邊形是菱形

如圖，矩形ABCD的對角線AC=8cm，∠AOD=120°，則AB的長為（ ）

A．cm B．2cm C．2cm D．4cm

下列方程是一元二次方程（ ）

A．x+2y=1 B．2x（x﹣1）=2x2+3 C．3x+=4 D．x2﹣2=0