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已知△ABC，用直尺和圓規(guī)做下列圖形：（保留作圖痕跡并寫出結論）

（1）AC邊上的中線；

（2）角平分線AM

如圖，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分別為點D和點E，BD與CE相交于點F，BF=CF．求證：點F在∠BAC的平分線上．

如圖 ，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：AC是BD的中垂線。

請判斷下列命題的真假性，若是假命題請舉反例說明。

（1）若a＞b，則a2＞b2；

（2）兩個無理數(shù)的和仍是無理數(shù)；

（3）若三角形三邊a，b，c滿足（a-b）（b-c）（c-a）=0，則三角形是等邊三角形；

（4）若三條線段a，b，c滿足a+b＞c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形。

已知一個等腰三角形的三邊長分別為x，2x，5x-3，求這個三角形的周長。

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC．（1）若AC=BC，∠B：∠C=2：1，

（1）寫出圖中的所有等腰三角形，并給予證明．

（2）若AB+BD=AC，求∠B：∠C的比值．

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡），并猜想BE與CD的關系：___________；你是通過證明_______________ 得到的。

（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關系？并說明理由；

（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：

如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

稀土元素有獨特的性能和廣泛的應用，我國稀土資源的總儲藏量為 1050000000 噸，是全世界稀土資源最豐富的國家，用科學記數(shù)法表示為 （ ）

A．1．05×10噸 B．l．05×噸

C．10．5×10噸 D．1．105×10噸

四位同學畫數(shù)軸如下圖所示，你認為正確的是（ ）

下列各組數(shù)中，數(shù)值相等的是 （ ）

（A）32和23 （B）－23 和（－2）3

（C）－︱23︱和︱－23 ︱ （D）－32 和（－3）2）