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如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A＝70°，BC＝2，則圖中陰影部分面積為 ．

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3）在x軸上方的部分，記作C1，它與x軸交于點(diǎn)O，A1，將C1繞點(diǎn)A1旋轉(zhuǎn)180°得C2，C2與x軸交于另一點(diǎn)A2．請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：將C2繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C3，與x軸交于另一點(diǎn)A3；將C3繞點(diǎn)A2旋轉(zhuǎn)180°得C4，與x軸交于另一點(diǎn)A4，這樣依次得到x軸上的點(diǎn)A1，A2，A3，…，An，…，及拋物線C1，C2，…，Cn，…則Cn的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （n為正整數(shù)，用含n的代數(shù)式表示）．

桌面上放有4張卡片，正面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4．這些卡片除數(shù)字外完全相同，把這些卡片反面朝上洗勻后放在桌面上，甲從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字后仍反面朝上放回洗勻，乙也從中任意抽出一張，記下卡片上的數(shù)字，然后將這兩數(shù)相加．

（1）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求兩數(shù)之和為5的概率；

（2）若甲與乙按上述方式做游戲，當(dāng)兩數(shù)之和為5時(shí)，甲勝；當(dāng)兩數(shù)之和不為5時(shí)，則乙勝．若甲勝一次得12分，誰先達(dá)到120分為勝．那么乙勝一次得多少分，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平？

某廠為了解工人在單位時(shí)間內(nèi)加工同一種零件的技能水平，隨機(jī)抽取了50名工人加工的零件進(jìn)行檢測(cè)，統(tǒng)計(jì)出他們各自加工的合格品數(shù)是1﹣8這8個(gè)整數(shù)，現(xiàn)提供統(tǒng)計(jì)圖的部分信息如圖，請(qǐng)解答下列問題：

（1）根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，求這50名工人加工出的合格品數(shù)的中位數(shù)；

（2）寫出這50名工人加工出的合格品數(shù)的眾數(shù)的可能取值；

（3）廠方認(rèn)定，工人在單位時(shí)間內(nèi)加工出的合格品數(shù)不低于3件為技能合格，否則，將接受技能再培訓(xùn)．已知該廠有同類工人400名，請(qǐng)估計(jì)該廠將接受技能再培訓(xùn)的人數(shù)．

已知關(guān)于x的一元二次方程（a+1）x2﹣x+a2﹣3a﹣3=0有一根是1．

（1）求a的值；

（2）求方程的另一根．

為建設(shè)美麗家園，某企業(yè)逐年增加對(duì)環(huán)境保護(hù)的經(jīng)費(fèi)投入，2012年投入了400萬元，預(yù)計(jì)到2014年將投入576萬元．

（1）求2012年至2014年該單位環(huán)保經(jīng)費(fèi)投入的年平均增長率；

（2）該單位預(yù)計(jì)2015年投入環(huán)保經(jīng)費(fèi)不低于680萬元，若繼續(xù)保持前兩年的年平均增長率，該目標(biāo)能否實(shí)現(xiàn)？請(qǐng)通過計(jì)算說明理由．

如圖，二次函數(shù)的圖象與x軸相交于A（﹣3，0）、B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)C、D是二次函數(shù)圖象上的一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)B、D．

（1）求D點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）求二次函數(shù)的解析式；

（3）根據(jù)圖象直接寫出使一次函數(shù)值小于二次函數(shù)值的x的取值范圍．

如圖，AB為⊙O的直徑，D、T是圓上的兩點(diǎn)，且AT平分∠BAD，過點(diǎn)T作AD的延長線的垂線PQ，垂足為C．

（1）求證：PQ是⊙O的切線；

（2）已知⊙O的半徑為2，若過點(diǎn)O作OE⊥AD，垂足為E，OE=，求弦AD的長．

如圖，已知二次函數(shù)的圖象與軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)（坐標(biāo)用表示）

（2）若二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上，求二次函數(shù)的解析式

（3）設(shè)以AB為直徑的⊙M與軸交于C、D兩點(diǎn)，求CD的長．

某公園有一個(gè)拋物線形狀的觀景拱橋ABC，其橫截面如圖所示，在圖中建立的直角坐標(biāo)系中，拋物線的解析式為且過頂點(diǎn)C（0，5）（長度單位：m）

（1）直接寫出c的值；

（2）現(xiàn)因搞慶典活動(dòng)，計(jì)劃沿拱橋的臺(tái)階表面鋪設(shè)一條寬度為1．5 m的地毯，地毯的價(jià)格為20元／m2，求購買地毯需多少元?

（3）在拱橋加固維修時(shí)，搭建的“腳手架”為矩形EFGH（H、G分別在拋物線的左右側(cè)上），并鋪設(shè)斜面EG．已知矩形EFGH的周長為27．5m，求點(diǎn)G的坐標(biāo)．