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如圖，已知1號(hào)、4號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為7，2號(hào)、3號(hào)兩個(gè)正方形的面積和為4，則a，b，c三個(gè)正方形的面積和為 ．

如圖所示，一根長2a的木棍（AB），斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍的中點(diǎn)為P，若木棍A端沿墻下滑，且B端沿地面向右滑行．請(qǐng)判斷木棍滑動(dòng)的過程中，點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離 變化（用“發(fā)生”或“不發(fā)生”填空）．

一長方體容器（如圖1），長、寬均為2，高為8,里面盛有水，水面高為5，若沿底面一棱進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后的長方體容器的主視圖如圖2所示,若傾斜容器使水恰好倒出容器，則CD= ．

如圖，△ABC中，AB=17，BC=10，CA=21，AM平分∠BAC，點(diǎn)D、E分別為AM、AB上的動(dòng)點(diǎn)，則BD＋DE的最小值是 ．

利用網(wǎng)格線作圖：在BC上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到AB和AC的距離相等．然后，在射線AP上找一點(diǎn)Q，使QB=QC．

如圖，∠B=∠D，請(qǐng)?zhí)砑右粋�(gè)條件（不得添加輔助線），使得△ABC≌△ADC，并說明理由．

如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，延長AB至點(diǎn)D，使DB=AB，連接CD，以CD為直角邊作等腰直角三角形CDE，其中∠DCE=90°，連接BE．

（1）求證：AD=BE；

（2）若AC=3 cm，則BE= cm．

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的中線，BE⊥AC于點(diǎn)E．求證：∠CBE=∠BAD．

如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BD=CE，BE=CF．

（1）求證：△DEF是等腰三角形；

（2）猜想：當(dāng)∠A滿足什么條件時(shí)，△DEF是等邊三角形？并說明理由．

由于大風(fēng)，山坡上的一棵樹甲被從點(diǎn)A處攔腰折斷，如圖所示，其樹恰好落在另一棵樹乙的根部C處，已知AB = 1米，BC = 5米，兩棵樹的株距（兩棵樹的水平距離）為3米，在點(diǎn)A有一只螞蟻想盡快爬到位于B、C兩點(diǎn)之間的D處，且CD=0．1米，問它怎樣走最近？為什么？