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數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的思想方法，借助這種方法可將抽象的數(shù)學(xué)知識變得直觀， 從而可以幫助我們快速解題，初中數(shù)學(xué)里的一些代數(shù)公式，很多都可以通過表示幾何圖形積的方法進(jìn)行直 觀推導(dǎo)和解釋．

如圖 1，是一個重要公式的幾何解釋，請你寫出這個公式：

如圖 2，在中，，以的三邊長向外作正方形的面積分別為，試猜想之間存在的等量關(guān)系，直接寫出結(jié)論 ．

如圖 3，如果以的三邊長為直徑向外作半圓，那么第問的結(jié)論 是否成立？請說明理由．

如圖 4，在中，，三邊分別為，分別以它的三邊為直 徑向上作半圓，求圖 4 中陰影部分的面積．

（1）當(dāng)a＝﹣時，求h的值，并通過計算判斷此球能否過網(wǎng)．

（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，乙在另一側(cè)距球網(wǎng)水平距離lm處起跳扣球沒有成功，球在距球網(wǎng)水平距離lm，離地面高度2.2m處飛過，通過計算判斷此球會不會出界？

【題目】如圖所示，點ABD都在⊙O上，BC是⊙O的切線，AD∥BC，∠C=30°，AD=4．

（1）求∠A的度數(shù)；

（2）求由線段BC、CD與弧BD所圍成的陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

【題目】閱讀下面的文字，解答問題大家知道是無理數(shù)，而無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來， 而由于，所以的整數(shù)部分為，將 減去其整數(shù)部分，所得的差就是其小數(shù)部分，根據(jù)以上內(nèi)容，解答下面的問題：

的整數(shù)部分是 ；小數(shù)部分是 ．

的整數(shù)部分是 ，小數(shù)部分是 ．

若設(shè)整數(shù)部分為，小數(shù)部分為，求的值．

（1）求證：AF2=EFFG；

（2）如果EF=，F(xiàn)G=，求的值．

【題目】已知拋一枚均勻硬幣正面朝上的概率為，下列說法錯誤的是

A. 連續(xù)拋一均勻硬幣2次必有1次正面朝上

B. 連續(xù)拋一均勻硬幣10次都可能正面朝上

C. 大量反復(fù)拋一均勻硬幣，平均100次出現(xiàn)正面朝上50次

D. 通過拋一均勻硬幣確定誰先發(fā)球的比賽規(guī)則是公平的

（1）此時梯子頂端離地面多少米？

（2）若梯子頂端下滑4米，那么梯子底端將向左滑動多少米？

【題目】如圖①所示，是某公園的平面示意圖，分別是該公園的四個入口，兩條主干道交于點，經(jīng)測量，，，請你幫助公園的管理人員解決以下問題：

（1）公園的面積為 ；

（2）如圖②，公園管理人員在參觀了武漢東湖綠道后，為提升游客游覽的體驗感，準(zhǔn)備修建三條綠道，其中點在上，點在上，且（點與點不重合），并計劃在與兩塊綠地所在區(qū)域種植郁金香，求種植郁金香區(qū)域的面積；

（3）若修建（2）中的綠道每千米費用為10萬元，請你畫出該公園修建這三條綠道投入資金最小值時的圖形．

A. a<m<b<n B. m<a<n<b

C. a<m<n<d D. m<a<b<n

（1）求點A，C的坐標(biāo)；

（2）直線AB與直線CD交于點E，若點E是線段AB的中點，反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象的一個分支經(jīng)過點E，求k的值；

（3）在（2）的條件下，點M在直線CD上，坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點N，使以點B，E，M，N為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出滿足條件的點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．