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【題目】如圖，在中，，垂足為點，，．

（1）若，求的長；

（2）若，求的長．

【題目】二次函數(shù)（a＜0）圖象與x軸的交點A、B的橫坐標(biāo)分別為﹣3，1，與y軸交于點C，下面四個結(jié)論：

①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函數(shù)圖象上的兩點，則y1＞y2；③a=﹣c；④若△ABC是等腰三角形，則b=﹣．其中正確的有______（請將結(jié)論正確的序號全部填上）

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，點D是邊BC上一動點 （不與B，C重合），∠ADE=∠B=α，DE交AC于點E，且 ．下列結(jié)論： ①△ADE∽△ACD；②當(dāng)BD=6時，△ABD與△DCE全等；③△DCE為直角三角形時，BD為8或；④CD2=CECA．其中正確的結(jié)論是________（把你認為正確結(jié)論的序號都填上）

(1)求拋物線的解析式；

(2)經(jīng)過B，C兩點的直線交拋物線的對稱軸于點D，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，當(dāng)點P運動到點E時，求△PCD的面積；

(3)點N在拋物線對稱軸上，點M在x軸上，是否存在這樣的點M與點N，使以M，N，C，B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)（不寫求解過程）；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖1，四邊形，，，，，．

（1）求四邊形的面積；

（2）如圖2，以為坐標(biāo)原點，以、所在直線為軸、軸建立直角坐標(biāo)系，點在軸上，若，求的坐標(biāo)．

①當(dāng) CE=AF 時，如圖①，DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系是 ；

②繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng) CE≠AF 時，如圖②，（1）的結(jié)論是否成立？若成立，加以證明；若不成立，請說明理由；

③再次旋轉(zhuǎn)三角形紙片，當(dāng)點 E，F(xiàn) 分別在 CB，BA 的延長線上時，如圖③， 請直接寫出 DE 與 DF 的數(shù)量關(guān)系．

【題目】如圖，已知點，動點從原點出發(fā)，沿軸正半軸運動，速度為每秒1個單位長度，以點為直角頂點在第一象限內(nèi)作等腰直角三角形．設(shè)點的運動時間為秒．

（1）若軸，求的值；

（2）若，求點的坐標(biāo)．

（3）當(dāng)時，軸上是否存在有一點，使得以、、為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出點的坐標(biāo)．

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)該文具店每周銷售這種紀(jì)念冊所獲得的利潤為w元，將該紀(jì)念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀(jì)念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？

【題目】如圖，在邊長為4的正方形中，是邊的中點，將沿對折至，延長交于點，連接，則的長為_______．

【題目】如圖，正方形的邊長為5，，，連接，則線段的長為（ ）

A.B.C.D.