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【題目】如圖，邊長為5的正方形的邊與軸的夾角為，則的坐標是_______．

（1）甲登山上升的速度是每分鐘　 　米，乙在A地時距地面的高度b為　 　米；

（2）若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，請求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）與登山時間x（分）之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）登山多長時間時，甲、乙兩人距地面的高度差為70米？

【題目】如圖，頂點為D的拋物線y＝﹣x2+x+4與y軸交于點A，與x軸交于兩點B、C（點B在點C的左邊），點A與點E關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，點B、E在直線y＝kx+b（k，b為常數(shù)）上．

(1)求k，b的值；

(2)點P為直線AE上方拋物線上的任意一點，過點P作AE的垂線交AE于點F，點G為y軸上任意一點，當△PBE的面積最大時，求PF+FG+OG的最小值；

(3)在(2)中，當PF+FG+OG取得最小值時，將△AFG繞點A按順時方向旋轉(zhuǎn)30°后得到△AF1G1，過點G1作AE的垂線與AE交于點M．點D向上平移個單位長度后能與點N重合，點Q為直線DN上任意一點，在平面直角坐標系中是否存在一點S，使以S、Q、M、N為頂點且MN為邊的四邊形為菱形？若存在，直接寫出點S的坐標；若不存在，請說明理由．

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點P在第一象限的拋物線上，且點P的橫坐標為t，過點P向x軸作垂線交直線BC于點Q，設(shè)線段PQ的長為m，求m與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m的最大值；

（3）在x軸上是否存在點E，使以點B，C，E為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出E點坐標；如果不存在，請說明理由．

【題目】某工廠要招聘甲、乙兩種工種的工人人，甲、乙兩種工種的工人的月工資分別為元和元

設(shè)招聘甲種工種工人人，工廠付給用、乙兩種工種的工人工資共元，寫出 (元)與(人)的函數(shù)關(guān)系式；

現(xiàn)要求招聘的乙種工種的人數(shù)不少于甲種工種人數(shù)的倍，問甲、乙兩種工種各招聘多少人時，可使得每月所付的工資最少?

(1)求該拋物線的函數(shù)解析式．

(2)如圖1，連接BC，點D是直線BC上方拋物線上的點，連接OD，CD．OD交BC于點F，當S△COF：S△CDF＝3：2時，求點D的坐標．

(3)如圖2，點E的坐標為（0，），點P是拋物線上的點，連接EB，PB，PE形成的△PBE中，是否存在點P，使∠PBE或∠PEB等于2∠OBE？若存在，請直接寫出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．

[來

根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）設(shè)租車時間為小時，租用甲公司的車所需費用為元，租用乙公司的車所需費用為元，分別求出，關(guān)于的函數(shù)表達式；

（2）請你幫助小明計算并選擇哪個出游方案合算。

【題目】如圖，點M（4，0），以點M為圓心、2為半徑的圓與x軸交于點A、B．已知拋物線 過點A和B，與y軸交于點C．

（1）求點C的坐標，并畫出拋物線的大致圖象．

（2）點Q（8，m）在拋物線上，點P為此拋物線對稱軸上一個動點，求PQ＋PB的最小值．

（3）CE是過點C的⊙M的切線，點E是切點，求OE所在直線的解析式．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+x+2與x軸交于A、B兩點，交y軸于點C，點C關(guān)于拋物線對稱軸的對稱點為點D．

(1)求線段AC的長度；

(2)P為線段BC上方拋物線上的任意一點，點E為（0，﹣1），一動點Q從點P出發(fā)運動到y軸上的點G，再沿y軸運動到點E．當四邊形ABPC的面積最大時，求PG+GE的最小值；

(3)將線段AB沿x軸向右平移，設(shè)平移后的線段為A'B'，直至A'P平行于y軸（點P為第2小問中符合題意的P點），連接直線CB'．將△AOC繞著O旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)后A、C的對應(yīng)點分別為A'、C'，在旋轉(zhuǎn)過程中直線A'C'與y軸交于點M，與線段CB'交于點N．當△CMN是以MN為腰的等腰三角形時，寫出CM的長度．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+bx+c與x軸交于點A，B，與y軸交于點C，直線BC的解析式為y＝﹣x+6．

(1)求拋物線的解析式；

(2)點M為線段BC上方拋物線上的任意一點，連接MB，MC，點N為拋物線對稱軸上任意一點，當M到直線BC的距離最大時，求點M的坐標及MN+NB的最小值；

(3)在(2)中，點M到直線BC的距離最大時，連接OM交BC于點E，將原拋物線沿射線OM平移，平移后的拋物線記為y′，當y′經(jīng)過點M時，它的對稱軸與x軸的交點記為H．將△BOE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°至△BO1E1，再將△BO1E1沿著直線O1H平移，得到△B1O2E2，在平面內(nèi)是否存在點F，使以點C，H，B1，F(xiàn)為頂點的四邊形是以B1H為邊的菱形．若存在，直接寫出點B1的橫坐標；若不存在，請說明理由．