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【題目】定義:直線
與直線
互為“友好直線”,如:直線
與
互為“友好直線”.
(1)點(diǎn)
在直線
的“友好直線”上,則
________.
(2)直線
上的點(diǎn)
又是它的“友好直線”上的點(diǎn),求點(diǎn)
的坐標(biāo);
(3)對(duì)于直線
上的任意一點(diǎn)
,都有點(diǎn)
在它的“友好直線”上,求直線
的解析式.
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【題目】如圖,為美化校園環(huán)境,某校計(jì)劃在一塊長(zhǎng)為100米,寬為60米的長(zhǎng)方形空地上修建一個(gè)長(zhǎng)方形花圃,并將花圃四周余下的空地修建成同樣寬的通道,設(shè)通道寬為
米.
(1)如果通道所占面積是整個(gè)長(zhǎng)方形空地面積的
,求出此時(shí)通道的寬;
(2)如果通道寬
(米)的值能使關(guān)于
的方程
有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,并要求修建的通道的寬度不少于5米且不超過12米,求出此時(shí)通道的寬.
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【題目】某社區(qū)準(zhǔn)備在甲乙兩位射箭愛好者中選出一人參加集訓(xùn),兩人各射了5箭,他們的總成績(jī)(單位:環(huán))相同,小宇根據(jù)他們的成績(jī)繪制了尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,并計(jì)算了甲成績(jī)的平均數(shù)和方差(見小宇的作業(yè)).
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小宇的作業(yè):
解:
甲=
(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=
[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=
(9+4+1+4+0)
=3.6
小宇的作業(yè):
解:
甲=
(9+4+7+4+6)=6,
s甲2=
[(9-6)2+(4-6)2+(7-6)2+(4-6)2+(6-6)2]
=
(9+4+1+4+0)
=3.6
甲、乙兩人射箭成績(jī)統(tǒng)計(jì)表
第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 | |
甲成績(jī) | 9 | 4 | 7 | 4 | 6 |
乙成績(jī) | 7 | 5 | 7 | a | 7 |
(1)a=________,
乙=________;
(2)請(qǐng)完成圖中表示乙成績(jī)變化情況的折線;
(3)①觀察圖,可看出________的成績(jī)比較穩(wěn)定(填“甲”或“乙”).參照小宇的計(jì)算方法,計(jì)算乙成績(jī)的方差,并驗(yàn)證你的判斷.
②請(qǐng)你從平均數(shù)和方差的角度分析,誰(shuí)將被選中.
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2(a≠0)與一次函數(shù)y=kx﹣2的圖象相交于A、B兩點(diǎn),如圖所示,其中A(﹣1,﹣1),求△OAB的面積.
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【題目】如圖,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,1),B(4,2),C(3,4).
(1) 請(qǐng)畫出△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的△A
B
C
;
(2) 請(qǐng)畫出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A
B
C
;
(3) 在
軸上求作一點(diǎn)P,使△PAB的周長(zhǎng)最小,請(qǐng)畫出△PAB,并直接寫出P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)
后得到正方形AB′C′D′,邊B′C′與DC交于點(diǎn)O,則四邊形AB′OD的面積是_________.
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【題目】如圖,已知頂點(diǎn)為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,﹣4),則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
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A. b2>4ac
B. ax2+bx+c≥﹣6
C. 若點(diǎn)(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n
D. 關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1
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【題目】如圖,將等邊△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°得到△EDC,連接AD,BD.則下列結(jié)論:
①AC=AD;②BD⊥AC;③四邊形ACED是菱形.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
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A.0 B.1 C.2 D.3
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