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【題目】小明在求同一坐標軸上兩點間的距離時發(fā)現(xiàn)，對于平面直角坐標系內任意兩點P1（x1，y1），P2（x2，y2），可通過構造直角三角形利用勾股定理得到結論：P1P2=；他還證明了線段P1P2的中點P（x，y）的坐標公式是：x=，y=；

啟發(fā)應用

請利用上面的信息，解答下面的問題：

如圖，在平面直角坐標系中，已知A（8，0），B（0，6），C（1，7），⊙M經過原點O及點A、B．

（1）求⊙M的半徑及圓心M的坐標；

（2）判斷點C與⊙M的位置關系，并說明理由．

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為的中點，作DE⊥AC，交AB的延長線于點F，連接DA．

（1）求證：EF為半圓O的切線；

（2）若DA=DF=，求陰影區(qū)域的面積．（結果保留根號和π）

（1）填空：若這種湖產品的售價為30元/千克，則該湖產品的銷售量是　 　．

（2）如果某天銷售這種湖產品獲利150元，那么該天湖產品的售價為多少元？

（1）求n的值；

（2）若AC＝4，求DF的長．

A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④

【題目】如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，且．

（1）求拋物線的解析式及頂點的坐標；

（2）判斷的形狀，證明你的結論；

（3）點是軸上的一個動點，當的值最小時，求的值．

【1】如圖1，損矩形ABCD，∠ABC=∠ADC=90°，則該損矩形的直徑是線段 .

【1】在線段AC上確定一點P，使損矩形的四個頂點都在以P為圓心的同一圓上(即損矩形的四個頂點在同一個圓上)，請作出這個圓，并說明你的理由. 友情提醒：“尺規(guī)作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡．

【1】如圖2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC為一邊向形外作菱形ACEF，D為菱形ACEF的中心，連結BD，當BD平分∠ABC時，判斷四邊形ACEF為何種特殊的四邊形？請說明理由. 若此時AB＝3，BD＝，求BC的長.

（1）寫出y與x中間的函數關系式和自變量的取值范圍；

（2）超市如何定價，才能使每月銷售牛奶的利潤最大？最大利潤是多少元？

（1）三角尺旋轉了 度。

（2）連接CD，試判斷△CBD的形狀；

（3）求∠BDC的度數。

（1）若該方程有兩個實數根，求m的最小整數值；

（2）若方程的兩個實數根為x1，x2，且（x1﹣x2）2+m2＝21，求m的值．