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【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數(shù)）．

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【題目】如圖，在一次軍事演習中，藍方在一條東西走向的公路上的A處朝正南方向撤退，公路上距A處45千米的紅方在B處沿南偏西67°方向前進實施攔截．紅方行駛26千米到達C處后，因前方無法通行，紅方決定調整方向，再朝南偏西37°方向前進，剛好在D處成功攔截藍方．求攔截點D處到公路的距離AD．（參考數(shù)據(jù)：sin67°≈ ，cos67°≈ ，tan67°≈ ，sin37°≈ ，cos37°≈ ，tan37°≈ ）

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【題目】如圖，從熱氣球C處測得地面A，B兩點的俯角分別為30°，45°，此時熱氣球C處所在位置到地面上點A的距離為400米．求地面上A，B兩點間的距離．

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【題目】如圖，港口A在觀測站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15°方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向，求該船航行的距離（即AB的長）．

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【題目】如圖所示，某攔水大壩的橫斷面為梯形ABCD，AE、DF為梯形的高，其中迎水坡AB的坡角α=45°，坡長AB=米，背水坡CD的坡度i=1：（i為DF與FC的比值），則背水坡CD的坡長為______米．

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【題目】如圖，∠AOB=45°，點M，N在邊OA上，OM=3，ON=7，點P是直線OB上的點，要使點P，M，N構成等腰三角形的點P有________個．

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【題目】如圖，在梯形ABCD中，∠ABC=90，AE∥CD交BC于E，O是AC的中點，AB=，AD=2，BC=3，下列結論：

①∠CAE=30；②AC=2AB；③S△ADC=2S△ABE；④BO⊥CD，其中正確的是（）

A. ①②③ B. ②③④ C. ①③④ D. ①②③④

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【題目】如圖，菱形OABC中，點A在x軸上，頂點C的坐標為(1，)，動點D、E分別在射線OC、OB上，則CE+DE+DB的最小值是____．

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，⊙O經過A、B、D三點，過點B作BE∥AD，交⊙O于點E，連接ED．

（1）求證：ED∥AC；

（2）連接AE，試證明：ABCD=AEAC．

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【題目】如圖，點E是△ABC的內心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D．

（1）當△ABC的外接圓半徑為1時，且∠BAC=60°，求弧BC的長度．

（2）連接BD，求證：DE=DB．

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