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【題目】某旅游商店8月份營(yíng)業(yè)額為15萬元,9月份下降了20%.受“十一”黃金周以及經(jīng)濟(jì)利好因素的影響,10月份、11月份營(yíng)業(yè)額均比上一個(gè)月有所增長(zhǎng),10月份增長(zhǎng)率是11月份增長(zhǎng)率的1.5倍,已知該旅游商店11月份營(yíng)業(yè)額為24萬元.
(1)問:9月份的營(yíng)業(yè)額是多少萬元?
(2)求10月份營(yíng)業(yè)額的增長(zhǎng)率.
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【題目】(9分)已知:
ABCD的兩邊AB,AD的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程
的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)當(dāng)m為何值時(shí),四邊形ABCD是菱形?求出這時(shí)菱形的邊長(zhǎng);
(2)若AB的長(zhǎng)為2,那么
ABCD的周長(zhǎng)是多少?
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,AD、AE分別平分∠BAC和△BAC的外角∠BAF,且分別交圓于點(diǎn)D、F,連接DE,CD,DE與BC相交于點(diǎn)G.
(1)求證:DE是△ABC的外接圓的直徑;
(2)設(shè)OG=3,CD=
,求⊙O的半徑.
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【題目】班長(zhǎng)調(diào)查了三班近 10 天的數(shù)學(xué)課堂小測(cè)驗(yàn),在這 10 天,小測(cè)驗(yàn)的不及格人數(shù)為(單位:個(gè))0,2,0, 3,1,1,0,2,5,1.在這 10 天中小測(cè)驗(yàn)不及格的人數(shù)( )
A. 中位數(shù)為 1.5 B. 方差為 1.5 C. 極差為 1.5 D. 標(biāo)準(zhǔn)差為 1.5
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【題目】把一副三角板如圖甲放置,其中∠ACB=∠DEC=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜邊AB=6,DC=7,把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1(如圖乙),此時(shí)AB與CD1交于點(diǎn)O,則線段AD1的長(zhǎng)為( )
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A.
B. 5 C. 4 D. ![]()
【答案】B
【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,在圖乙中,∠BCE1=15°,∠D1CE1=60°,AB=6,CD1=CD=7,
∴∠D1CB=60°-15°=45°,
又∵∠ACB=90°,
∴CO平分∠ACB,
又∵AC=BC,
∴CO⊥AB,且CO=AO=BO=
AB=3,
∴D1O=CD1-CO=7-3=4,∠AOD1=90°,
∴在Rt△AOD1中,AD1=
.
故選B.
點(diǎn)睛:本題解題的關(guān)鍵是由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)證明:∠D1CB=45°,從而得到CD1平分∠ACB,結(jié)合等腰三角形的“三線合一”證得∠AOD1=90°,并求得AO=3,OD1=4;這樣問題就變得很簡(jiǎn)單了.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】我市某小區(qū)實(shí)施供暖改造工程,現(xiàn)甲、乙兩工程隊(duì)分別同時(shí)開挖兩條600米長(zhǎng)的管道,所挖管道長(zhǎng)度y(米)與挖掘時(shí)間x(天)之間的關(guān)系如圖所示,則下列說法中,正確的個(gè)數(shù)有( )個(gè).
①甲隊(duì)每天挖100米;
②乙隊(duì)開挖兩天后,每天挖50米;
③當(dāng)x=4時(shí),甲、乙兩隊(duì)所挖管道長(zhǎng)度相同;
④甲隊(duì)比乙隊(duì)提前2天完成任務(wù).
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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B分別在x軸、y軸上(OA>OB),以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)O,C是
的中點(diǎn),連結(jié)AC,BC.下列結(jié)論:①AC=BC;②若OA=4,OB=2,則△ABC的面積等于5;③若OA﹣OB=4,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,﹣2).其中正確的結(jié)論有( )
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A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)
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【題目】如圖,AB、AC、AD是⊙O的弦,弧BC=弧BD,CE⊥AB于M,交⊙O于E,交AD于F.
(1)如圖1,求證:AF=AC;
(2)如圖2,連接BF、AE、BE,交AD于H,求證:∠DAE=∠EBF;
(3)如圖3,連接BO,并延長(zhǎng)交AE于Q,交AD于點(diǎn)G,連接BC,若QG=4,F(xiàn)H=GF,tan∠BCE=1,求線段AB的長(zhǎng).
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【題目】某商店從廠家選購(gòu)甲、乙兩種商品,乙商品每件進(jìn)價(jià)比甲商品每件進(jìn)價(jià)少20元,若購(gòu)進(jìn)甲商品5件和乙商品4件共需要1000元;
(1)求甲、乙兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元?
(2)若甲種商品的售價(jià)為每件145元,乙種商品的售價(jià)為每件120元,該商店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共40件,且這兩種商品全部售出后總利潤(rùn)不少于870元,則甲種商品至少可購(gòu)進(jìn)多少件?
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【題目】已知BD是△ABC的角平分線,點(diǎn)E在邊AB上,BC=BE,過點(diǎn)E作EF∥AC,交BD于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形CDEF是菱形;
(2)如圖2,當(dāng)四邊形CDEF是正方形,且AC=BC時(shí),在不添加輔助線的情況下,請(qǐng)直接寫出圖中度數(shù)等于30°的角.
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【題目】為迎接2019年中考,對(duì)道里區(qū)西部?jī)?yōu)質(zhì)教育聯(lián)盟九年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)期中模擬考試,并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測(cè)試成績(jī)作為樣本進(jìn)行分析,繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題:
(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有多少人,并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整:
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求出“優(yōu)”所對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù);
(3)若該聯(lián)盟九年級(jí)共有1050人參加了這次數(shù)學(xué)考試,估計(jì)九年級(jí)這次考試共有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)可以達(dá)到優(yōu)秀?
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