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【題目】如圖,點A是反比例函數(shù)
圖象第一象限上一點,過點A作
軸于B點,以AB為直徑的圓恰好與y軸相切,交反比例函數(shù)圖象于點C,在AB的左側(cè)半圓上有一動點D,連結(jié)CD交AB于點
記
的面積為
,
的面積為
,連接BC,則
是______三角形,若
的值最大為1,則k的值為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線y=﹣4x+4與x軸、y軸分別交于A、B兩點,以AB為邊在第一象限作正方形ABCD,將正方形ABCD沿x軸負方向平移a個單位長度后,點C恰好落在雙曲線在第一象限的分支上,則a的值是_____.
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AD為⊙O 的直徑,E是AB上一點,將正方形的一個角沿EC折疊,使得點B恰好與圓上的點F重合,則 tan∠AEF=_____.
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【題目】在△ABC中,D是邊BC的中點.
(1)①如圖1,求證:△ABD和△ACD的面積相等;
②如圖2,延長AD至E,使DE=AD,連結(jié)CE,求證:AB=EC.
(2)當(dāng)∠BAC=90°時,可以結(jié)合利用以上各題的結(jié)論,解決下列問題:
①求證:AD
BC(即:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半);
②已知BC=4,將△ABD沿AD所在直線翻折,得到△ADB',若△ADB'與△ABC重合部分的面積等于△ABC面積的
,請畫出圖形(草圖)并求出AC的長度.
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【題目】如圖,在直角坐標系中,以點O為圓心,半徑為4的圓與y軸交于點B,點A(8,4)是圓外一點,直線AC與⊙O切于點C,與x軸交于點D,則點C的坐標為( )
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A. (
,
) B. (
,
)
C. (
,
) D. (
,-2)
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【題目】如圖,利用兩面靠墻(墻足夠長),用總長度37米的籬笆(圖中實線部分)圍成一個矩形雞舍ABCD,且中間共留三個1米的小門,設(shè)籬笆BC長為x米.
(1)AB=______.(用含x的代數(shù)式表示)
(2)若矩形雞舍ABCD 面積為150平方米,求籬笆BC的長.
(3)矩形雞舍ABCD面積是否有可能達到210平方米?若有可能,求出相應(yīng)x的值;若不可能,則說明理由.
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【題目】已知二次函數(shù)y=﹣x2﹣2x+3.
(1)把函數(shù)關(guān)系式配成頂點式并求出圖象的頂點坐標和對稱軸.
(2)若圖象與x軸交點為A.B,與y軸交點為C,求A、B、C三點的坐標;
(3)在圖中畫出圖象.并求出△ABC面積.
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【題目】某公司生產(chǎn)的某種產(chǎn)品每件成本為40元,經(jīng)市場調(diào)查整理出如下信息:
①該產(chǎn)品90天內(nèi)日銷售量(m件)與時間(第x天)滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分數(shù)據(jù)如下表:
時間(第x天) | 1 | 3 | 6 | 10 | … |
日銷售量(m件) | 198 | 194 | 188 | 180 | … |
②該產(chǎn)品90天內(nèi)每天的銷售價格與時間(第x天)的關(guān)系如下表:
時間(第x天) | 1≤x<50 | 50≤x≤90 |
銷售價格(元/件) | x+60 | 100 |
(1)求m關(guān)于x的一次函數(shù)表達式;
(2)設(shè)銷售該產(chǎn)品每天利潤為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)表達式,并求出在90天內(nèi)該產(chǎn)品哪天的銷售利潤最大?最大利潤是多少?【提示:每天銷售利潤=日銷售量×(每件銷售價格-每件成本)】
(3)在該產(chǎn)品銷售的過程中,共有多少天銷售利潤不低于5400元,請直接寫出結(jié)果.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =
.
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(1)以點B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點A和點A′之間的距離.
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