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【題目】如圖，PA與⊙O相切于點A，過點A作AB⊥OP，垂足為C，交⊙O于點B．連接PB，AO，并延長AO交⊙O于點D，與PB的延長線交于點E．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）若OC=3，AC=4，求sinE的值．
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【題目】如圖，△ABC是⊙O內接正三角形，將△ABC繞點O順時針旋轉30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點M，N，DF交AC于點Q，則有以下結論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長等于AC的長；④NQ=QC．其中正確的結論是 ．（把所有正確的結論的序號都填上）
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【題目】如圖，⊙O的半徑為2，點A的坐標為（2，2
），直線AB為⊙O的切線，B為切點．則B點的坐標為（ �。�
A. （﹣
，
） B. （﹣，1） C. （﹣
，
） D. （﹣1，）
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【題目】如圖，△ABC 中，∠C＝90°，AB＝10cm，BC＝6cm，若動點 P 從點 C開始，按 C→A→B→C 的路徑運動，且速度為每秒 1cm，設出發(fā)的時間為 t 秒．
（1）出發(fā) 2 秒后，求△ABP 的周長．
（2）當 t 為幾秒時，BP 平分∠ABC？
（3）另有一點 Q，從點 C 開始，按 C→B→A→C 的路徑運動，且速度為每秒 2cm，若 P、Q 兩點同時出發(fā)，當 P、Q 中有一點到達終點時，另一點也停止運動．當 t 為何值時，直 線 PQ 把△ABC 的周長分成相等的兩部分？
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【題目】某商場有一個可以自由轉動的圓形轉盤（如圖）．規(guī)定：顧客購物100元以上可以獲得一次轉動轉盤的機會，當轉盤停止時，指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應的獎品（指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形）．下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
轉動轉盤的次數(shù)n | 100 | 150 | 200 | 500 | 800 | 1000 |
落在“鉛筆”的次數(shù)m | 68 | 111 | 136 | 345 | 546 | 701 |
落在“鉛筆”的頻率 （結果保留小數(shù)點后兩位） | 0.68 | 0.74 | 0.68 | 0.69 | 0.68 | 0.70 |
（1）轉動該轉盤一次，獲得鉛筆的概率約為_______；（結果保留小數(shù)點后一位）
（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計該商場每天約有4000名顧客參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；
（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在3000元左右，則轉盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應調整為______度．
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【題目】小王和小張利用如圖所示的轉盤做游戲，轉盤的盤面被分為面積相等的4個扇形區(qū)域，且分別標有數(shù)字1，2，3，4．游戲規(guī)則如下：兩人各轉動轉盤一次，分別記錄指針停止時所對應的數(shù)字，如兩次的數(shù)字都是奇數(shù)，則小王勝；如兩次的數(shù)字都是偶數(shù)，則小張勝；如兩次的數(shù)字是奇偶，則為平局．解答下列問題：
（1）小王轉動轉盤，當轉盤指針停止，對應盤面數(shù)字為奇數(shù)的概率是多少？
（2）該游戲是否公平？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．
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【題目】學生甲與乙學習概率初步知識后設計了如下游戲：甲手中有 
、
、
三張撲克牌，乙手中有 
、、
三張撲克牌，每局比賽時，兩人從各自手中隨機取一張牌進行比較，數(shù)字大的則本局獲勝．
（1）若每人隨機取出手中的一張牌進行比較，請列舉出所有情況；
（2）求學生乙一局比賽獲勝的概率．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，OA⊥OB，AB⊥x軸于點C，點A（
，1）在反比例函數(shù)y＝
的圖象上．
（1）求反比例函數(shù)y＝的表達式；
（2）在x軸上是否存在一點P，使得S△AOP＝
S△AOB，若存在，求所有符合條件點P的坐標；若不存在，簡述你的理由．
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【題目】如圖，已知AD∥BE∥CF，它們依次交直線l1、l2于點A、B、C和點D、E、F，
，AC=14；
（1）求AB、BC的長；
（2）如果AD=7，CF=14，求BE的長．
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx﹣3a經(jīng)過點A（﹣1，0）、C（0，3），與x軸交于另一點B，拋物線的頂點為D．
（1）求此二次函數(shù)解析式；
（2）連接DC、BC、DB，求證：△BCD是直角三角形；
（3）在對稱軸右側的拋物線上是否存在點P，使得△PDC為等腰三角形？若存在，求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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