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【題目】某大學生創(chuàng)業(yè)團隊抓住商機，購進一批干果分裝成營養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售，每袋成本3元．試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（袋）與銷售單價x（元）之間滿足一次函數(shù)關系，部分數(shù)據(jù)如表所示，其中3.5≤x≤5.5，另外每天還需支付其他各項費用80元．
銷售單價x（元） | 3.5 | 5.5 |
銷售量y（袋） | 280 | 120 |
（1）請直接寫出y與x之間的函數(shù)關系式；
（2）如果每天獲得160元的利潤，銷售單價為多少元？
（3）設每天的利潤為w元，當銷售單價定為多少元時，每天的利潤最大？最大利潤是多少元？
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【題目】如圖，四邊形OABC是平行四邊形，以O為圓心，OA為半徑的圓交AB于點D，延長AO交⊙O于點E，連接CD、CE，若CE是⊙O的切線．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為4，OC＝7，求BD的長．
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【題目】反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，且k≠0）的圖象經(jīng)過點A（1，3）、B（3，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式及B點的坐標；
（2）在x軸上找一點P，使PA+PB的值最小，求滿足條件的點P的坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ABC = 90°，BC = 1，AC =
．
（1）以點B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′，請畫出變換后的圖形；
（2）求點A和點A′之間的距離．
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【題目】如圖，已知：二次函數(shù)y=x2+bx+c 的圖象與x軸交于A，B兩點，其中A點坐標為（-3，0），與 y 軸交于點 C（0，-3）在拋物線上．
（1）求拋物線的表達式；
（2）拋物線的對稱軸上有一動點 P，求出當 PB+PC 最小時點 P的坐標；
（3）若拋物線上有一動點Q，使△ABQ的面積為6，求Q點坐標．
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，BC
2，∠BAC30°，斜邊AB的兩個端點分別在相互垂直的射線OM，ON上滑動，下列結(jié)論： ①若C，O兩點關于AB對稱，則OA
；②C，O兩點距離的最大值為4；③若AB平分CO，則AB⊥CO；④斜邊AB的中點D運動路徑的長為
.
其中正確的是（ ）
A. ①② B. ①②③ C. ①③④ D. ①②④
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c的對稱軸是x＝﹣1，且過點（
，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a﹣2b+4c＝0；③25a+4c＝10b；④3b+2c＞0；⑤a﹣b≥m（am﹣b）；其中所有錯誤的結(jié)論有（ ）個．
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖，在ABCD中，E是BC邊上一點．且BE=
EC，BD，AE相交于點F．
（1）求△BEF的周長與△AFD的周長之比；
（2）若△BEF的面積S△BEF=6cm2．求△AFD的面積S△AFD．
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【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠B=90°，P是線段AB上的一個動點．
（1）若AD=2，BC=6，AB=8，且以A，D，P為頂點的三角形與以B，C，P為頂點的三角形相似，求AP的長；
（2）若AD=a，BC=b，AB=m，則當a，b，m滿足什么關系時，一定存在點P使△ADP∽△BPC？并說明理由．
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