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（1）當OC∥AB時，旋轉角α=　 　度；

發(fā)現：（2）線段AC與BD有何數量關系，請僅就圖2給出證明．

應用：（3）當A、C、D三點共線時，求BD的長．

拓展：（4）P是線段AB上任意一點，在扇形COD的旋轉過程中，請直接寫出線段PC的最大值與最小值．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將△ABO繞點A順時針旋轉到△AB1C1的位置，點B、O分別落在點B1、C1處，點B1在x軸上，再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉到△A1B1C2的位置，點C2在x軸上，將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉到△A2B2C2的位置，點A2在x軸上，依次進行下去…．若點A（，0），B（0，2），則點B2018的坐標為_____．

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線AB與函數y＝（x＞0）的圖象交于點A（m，2），B（2，n）．過點A作AC平行于x軸交y軸于點C，在y軸負半軸上取一點D，使OD＝OC，且△ACD的面積是6，連接BC．

（1）求m，k，n的值；

（2）求△ABC的面積．

（1）從獲得美術獎和音樂獎的7名學生中選取1名參加頒獎大會，求剛好是男生的概率；

（2）分別從獲得美術獎、音樂獎的學生中各選取1名參加頒獎大會，用列表或樹狀圖求剛好是一男生一女生的概率．

A. （2，5） B. （5，2） C. （4， ） D. （，4）

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，與直線相交于B，C兩點，連結A，C兩點。

（1）寫出直線BC的解析式

（2）求△ABC的面積

【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c經過A（-1，0），C（2，-3）兩點，與y軸交于點D，與x軸交于另一點B．

（1）求此拋物線的解析式及頂點坐標；

（2）若將此拋物線平移，使其頂點為點D，需如何平移？寫出平移后拋物線的解析式；

（3）過點P（m，0）作x軸的垂線（1≤m≤2），分別交平移前后的拋物線于點E，F，交直線OC于點G，求證：PF=EG．

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸正半軸、y軸的負半軸上，二次函數y＝(xh)2+k的圖象經過B、C兩點．

（1）求該二次函數的頂點坐標；

（2）結合函數的圖象探索：當y＞0時x的取值范圍；

（3）設m＜，且A（m，y1），B（m+1，y2）兩點都在該函數圖象上，試比較y1、y2的大小，并簡要說明理由．

【題目】（12分）如圖所示是隧道的截面由拋物線和長方形構成，長方形的長是12 m，寬是4 m．按照圖中所示的直角坐標系，拋物線可以用y=x2+bx+c表示，且拋物線上的點C到OB的水平距離為3 m，到地面OA的距離為m.

（1）求拋物線的函數關系式，并計算出拱頂D到地面OA的距離；

（2）一輛貨運汽車載一長方體集裝箱后高為6m，寬為4m，如果隧道內設雙向車道，那么這輛貨車能否安全通過？

（3）在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈，使它們離地面的高度相等，如果燈離地面的高度不超過8m，那么兩排燈的水平距離最小是多少米？