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【題目】如圖，小山頂上有一信號塔AB，山坡BC的傾角為30°，現(xiàn)為了測量塔高AB，測量人員選擇山腳C處為一測量點(diǎn)，測得塔頂仰角為45°，然后順山坡向上行走100米到達(dá)E處，再測得塔頂仰角為60°，求塔高AB.（結(jié)果保留整數(shù)）

【題目】國家海洋局將中國釣魚島最高峰命名為“高華峰”，并對釣魚島進(jìn)行常態(tài)化立體巡航．如圖1，在一次巡航過程中，巡航飛機(jī)飛行高度為2001米，在點(diǎn)A測得高華峰頂F點(diǎn)的俯角為30°，保持方向不變前進(jìn)1200米到達(dá)B點(diǎn)后測得F點(diǎn)俯角為45°，如圖2．請據(jù)此計算釣魚島的最高海拔高度多少米．（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：=1.732，=1.414）

【題目】在數(shù)學(xué)課外實(shí)踐活動中，要測量教學(xué)樓的高度AM.下面是兩位同學(xué)的對話：請你根據(jù)兩位同學(xué)的對話，結(jié)合圖形計算教學(xué)樓的高度AM.（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，cos20°≈，tan20°≈）

【題目】釣魚島是我國固有領(lǐng)土，為測量釣魚島東西兩端A，B的距離，如圖2，我勘測飛機(jī)在距海平面垂直高度為1公里的點(diǎn)C處，測得端點(diǎn)A的俯角為45°，然后沿著平行于AB的方向飛行3.2公里到點(diǎn)D，并測得端點(diǎn)B的俯角為37°，求釣魚島兩端AB的距離．（結(jié)果精確到0.1公里，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75，≈1.41）

(1)若氣球從Q處繼續(xù)向前移動，方向不變，再過幾秒位于B點(diǎn)正上方？

(2)求AB的長（結(jié)果保留根號）.

【題目】在一個陽光明媚，微風(fēng)習(xí)習(xí)的周末，小明和小強(qiáng)一起到聶耳文化廣場放風(fēng)箏，放了一會兒，兩個人爭吵起來：小明說：“我的風(fēng)箏飛得比你的高”.小強(qiáng)說：“我的風(fēng)箏引線比你的長，我的風(fēng)箏飛得更高”.誰的風(fēng)箏飛得更高呢？于是他們將兩個風(fēng)箏引線的一段都固定在地面上的C處（如圖），現(xiàn)已知小明的風(fēng)箏引線（線段AC）長30米，小強(qiáng)的風(fēng)箏引線（線段BC）長36米，在C處測得風(fēng)箏A的仰角為60°，風(fēng)箏B的仰角為45°，請通過計算說明誰的風(fēng)箏飛得更高？（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）

A. 20米 B. 米 C. 米 D. 米

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上．點(diǎn)A與點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．

(1)設(shè)a＝2，點(diǎn)B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍．

(2)如圖，設(shè)函數(shù)y1，y2的圖象相交于點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為3a，△AA′B的面積為16，求k的值．

【題目】如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)B在雙曲線（x＜0）上，點(diǎn)D在雙曲線（x＞0）上，點(diǎn)D的坐標(biāo)是 （3，3）

（1）求k的值；

（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)．